广东省梅县东山中学2017年度届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版本.docVIP

东山中学2013－2014学年度第一学期高三文科数学中段试题 一、选择题（5×10=50分） 1．已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2．若复数为纯虚数，则实数x的值为（ ） A． B．0 C．1 D．或1 3．已知点,则直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5．设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 ② ③若 ④若 其中正确的命题是（ ） A．① B．② C．③④ D．②④ 6．数列是等差数列, , , 则数列前项和等于（ ） A． B． C． D． 7．在△ABC中，所对的边长分别是，且则c＝（ ） A．1 B．2 C．－1 D． 8. 平面向量与的夹角为，，，则（ ） A． B． C． D． 7 9．已知变量的最大值为（ ） A．0 B． C．4 D．5 10．如图1，正四棱锥 (底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心) 的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（ ） A. B. C.12 D.24 二、填空题（5×4=20分） （一）必做题（11~13题） 11．。 12．设等比数列的公比为q＝2，前n项和为，则＝ 。 13．已知关于的不等式＜0的解集是，则 。 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，两道题都做的，只计14题的分） 14．（坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系中, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线截圆所得的弦长等于 。 15. （几何证明选讲选做题） 如图2,中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10，AE=4，那么BC= 。 三、解答题（本大题共6小题，共80分.） 16．（本小题满分12分） 设函数(,)，且以为最小正周期。 （1）求的值； （2）已知，，求的值。 17．（本小题满分13分） 设向量，，其中。 （1）若，求的值； （2）在（1）条件下求△的面积。 18．（本小题满分13分） 已知二次函数，满足条件，且方 程有两个相等实根。 （1）求的解析式； （2）若在区间上是单调函数，求的取值范围。 19．（本小题满分14分） 。 （1）求证：； （2）求证：平面平面EFG； （3）求三棱锥P—EFG的体积。 20．（本小题满分14分） 设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且。 （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式； （3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和。 21．（本小题满分14分） 已知，函数。 （1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围； （2）求函数在区间上的最小值； （3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围。 东山中学2013－2014学年度 第一学期高三文科数学中段试题答卷 班级 姓名 座号 成绩 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 （一）必做题 11 12 13 （二）选做题 14 15 三.解答题：本大题共6小题，共80分. 16（12分） 17（1