广东省汕头市两英中学2013-2017年度学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版本.docVIP

潮南区两英中学2013-2014学年度第一学期高一级期末考试 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U＝Z，A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩CUB为(　　) A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2} 2.已知且，则角为(　　) A.是第一象限的角 B. 是第二象限的角 C.是第三象限的角 D. 是第四象限的角 3 .在平行四边形中，(　　) A． B． C． D． 4.函数的定义域为（　　） A B 　 　 C D 5.已知为第二象限角，且sin=，则tan的值为(　　) A． B. C. D. 6．已知，则的大小关系是(　　) A． B． C． D． 7．要得到的图象只需将的图象 (　　) A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位 8．函数的零点所在区间为(　　) A. B. 　　C. D. 9．已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是(　　) A．λ1 B．λ1 C．λ－1 D．λ－1或－1λ1 10.定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为 ( ) A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11.已知扇形圆心角为弧度，半径为6，则扇形的弧长为 ，扇形的面积为 ________ . 12. 设，且、夹角，则_____ __. . 14. 如右图为函数 的图象的一部分，该函数的解析式是 . 三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) 设集合=,=,. (1)求,; (2)若满足,求实数的取值范围. 16．(本题满分13分) 已知平面向量＝(1，x)，＝(2x＋3，－x)(x)． (1)若，求x的值； (2)若∥，求.. 17．(本题满分12分) 已知,计算： (1) ; (2) 18. (本题满分14分) 函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求函数的解析式; (2)设,则,求的值. 19. (本题满分14分) 已知二次函数的最小值为1，且． （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围． 20.(本题满分14分) 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断函数在上的单调性并加以 证明; （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 高一期末考试数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符 题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B B C C C B B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 11. 9 27 （第一空2分，第二空3分） 12. 13. 14. 15.解:(1)∵,………………………………2分 ∴,……………………………5分 .……………………………………8分 (2)∵,………………………………10分 又∵,∴,∴.………………………………………13分 16.解(1)若a⊥b，则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0.整理得x2－2x－3＝0.解得：x＝－1或x＝3. (2)若a∥b，则有1×(－x)－x(2x＋3)＝0，即x(2x＋4)＝0. 解得：x＝0或x＝－2. 当x＝0时，a＝(1,0)，b＝(3,0)； ∴|a－b|＝|(1,0)－(3,0)|＝|(－2,0)| ＝＝2. 当x＝－2时，a＝(1，－2)，b＝(－1,2)； ∴|a－b|＝|(1，－2)－(－1,2)|＝|(2，－4)| ＝＝2. 17.解：（1）==-（6分） （2）===1（12分） 18. 解:(1)∵函数的最大值为3,∴即 ∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离