广东省汕头市潮师高级中学2017年度届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版本.docVIP

广东省汕头市潮师高级中学2014届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版 一、选择题（每小题5分，总50分） 1．，，则（ ） ．．．．，”，那么是 （ ） A．不存在， B．存在， C．存在， D．对任意的， 3.是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 4．则“且”是“”的( ) A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 5若，则的定义域为( ) B. C. D. 6. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)( A＞0，ω＞0) 的部分图象如图所示，则f(0)的值是 B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（ ）． A． B． C． D．，则的值等于( ) A． B． C． D． 9. 已知函数（，且）的图象恒过定点A，若点在函数的图象上，其中，则的最小值为 A．1 B．4 C． D．210. , 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　） A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20, 24) 二、填空题（每小题5分，总20分,其中14、15题为选做题） 11.已知函数, 则= _____________. 12. 的值等于________. 13.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是14．（．15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，[直线交圆于两点，,，则圆的面积为 ．， （1）求函数的最小正周期； （2）求的最大值和最小值； （3）若，求的值 17．（本小题满分12分） 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片. （1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率； （2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率． 18.（14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD； 19．(本小题满分14分) 已知函数f(x) =x2—lnx. (1)求曲线f(x)在点（1，f(1))处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调递减区间： (3)设函数g(x)=f(x)-x2+ax, a0，若x∈ (O，e]时，g(x)的最小值是3,求实数a的值. (e是为自然对数的底数） 20．(本小题满分14分)在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月生产台某种产品的收入为元，成本为元，且，，现已知该公司每月生产该产品不超过100台，（利润=收入－成本） （1）求利润函数以及它的边际利润函数； （2）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差。 21. (本小题满分14分)设函数. （1）若函数在处与直线相切， ①求实数，的值； ②求函数在上的最大值； （2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围. 2014届高三数学（文科）期中考试参考答案 选择题： DCCAC CDDBC 填空题 11. 12 12. 13. 14. 15．16． 17．表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”， 任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4）， （2、3、4），共4种……………………………………………………………………2分 其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）， 共3种…………………………………………………………………………………4分 所以. ………………………………………………………………………6分 （2）设表示事件“至少一次抽到2”， 每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、