广东省汕头市潮师高级中学2017年度届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版本.docVIP

广东省汕头市潮师高级中学2014届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2．若是真命题，是假命题，则 A．是真命题 B．是假命题 C．是真命题 D．是真命题 3．函数f(x)＝的定义域为 B . C. D. 4. 设R，则“”是“ (R)为偶函数”的(　 　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在△ABC中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 6已知函数，则不等式的解集为A. B C. D. 7．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若，则的大小关系是 A. B. C. D. 8. 设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”［即对任意的a，bS，对于 有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a﹡b与之对应］。若对任意的a，bS，有a﹡（b ﹡a）＝b，则对任意的a，bS，下列等式中不恒成立的是 （ ） Ａ．（a﹡b）﹡a＝a　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．［a﹡（b﹡a）］﹡（a﹡b）＝a Ｃ．b﹡（b﹡b）＝b　　　　　　　　　　　　　 Ｄ．（a﹡b）﹡［b﹡（a﹡b）］＝b 二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 若向量，，则夹角余弦值等于_____________ 10. 已知函数则= 11. 不等式的解集为 . 12. 已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则＝ 13．曲线在点处的切线的方程为 。 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。 的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为 ． 15.（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分12分）设函数 （1）求函数的单调减区间； （2）若，求函数的值域 17. （本小题满分1分） （1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及； （2）求男生甲或女生乙被选中的概率。 18. （本小题满分1分）函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式； (2)设，＝，求的值．（本小题满分1分）如图所示，在棱锥P-ABC中，PA平面ABC，AAC，PA＝A＝2，AC＝1. (1)证明PCAB； (2)求二面角A－PC－的弦值 20. （本小题满分1分）已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值； (2)当b＝a2时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值． （本小题满分1分） 已知。 （1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程； （2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围； （3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。  高三数学 (理科） 一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C C B A 二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题． 10．11． 1．－2或2 14．15． 三、解答题 16. （本小题满分12分） 的所有可能取值为0，1，2，依题意得：--------1分 　 --------4分 的分布列为 --------6分 　　　----------------7分 （2）设“甲、乙都不被选中”为事件，则 --------10分 所求概率为 -------------12分 19. （1）证明：∵PA⊥平面ABC