广东省汕头市金山中学2013-2017年度学年高一数学上学期期中试题新人教A版本.docVIP

汕头市金山中学2013-2014学年第一学期期中考试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 选择题：（每小题5分，共0分，请将所选答案填在括号内） 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x1}，则A∩B＝(　　)－1，0} ，1} ．{－1，0，1}. 下列函数中,是增函数的为（　） A． B． C． D． D. 5. 函数的零点所在的一个区间是(　　) A. B. C. D.(1,2) 6 若的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 7. 函数y=的值域是 （ ） A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1） 的定义域是 （　 ） A. B. C. D. 9.已知（ ) A.0 B.1 C.－1 D. 已知函数,定义:使为整数的数叫作企盼数,则在区间[1,1000]内这样的企盼数共有( )个.? A.7 B.8 C.9 D.10 填空题：本大题共小题，每小题5分，共0分。 11.已知 12．已知定义在上的奇函数，当时，，那么， 。 1. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 。函数的单调区间是 。 。取值范围是 。 . （1）设的定义域为A，求集合A； （2）判断函数在（1，+）上单调性，并用单调性的定义加以证明. 18．（本小题满分14分） 停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题： (1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； (2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围． 19．（本小题满分14分）已知函数 （1）若1是函数的一个零点，求函数的解析表达式； （2）试讨论函数的零点的个数。 20．（本小题满分14分）设为实数，函数， （1）当时，讨论的奇偶性； （2）当时，求的最大值. 21（本小题满分14分）、集合是由适合以下性质的函数构成的：对于任意，都有（）试判断及是否在集合A中，说明理由； （）设(A且定义域为(0，(((，值域为(，(，，出一个满足以上条件的解析式 高一数学期中考参考答案 BDDAC；DBDAB；； ； ； ；1； 17解：（1）由，得，……… 分 所以，函数的定义域为……… 4分 （2）函数在上单调递减.……………6分 证明：任取，设， 则 …………………… 10分 又，所以 故 因此，函数在上单调递减. ………………………1分 说明：分析的符号不具体者，适当扣1—2分. 6分 （2） 8分 而 在上为减函数， 10分 12分 即 13分 答：估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是 14分 19． 解：（1）∵ 1是函数的一个零点， ∴ 将代入得 2－。 5分 7分 对于方程有： 时，无解 8分 时， 9分 时， 10分 当 11分 当 12分 综上所述，时，原函数有1个零点； 或，时，原函数有2个零点时， 且，时，原函数有3个零点时 14分 20解：（1），， 此时为奇函数。 ――――3分 当时，，， 由且， 此时既不是奇函数又不是偶函数 ――――6分 （2） 当时， ∵时，为增函数， ∴时，. ―――8分 当时， ∵， ∴，其图象如图所示： ――――10分 ①当，即时，. ――――11分 ②当，即