广东省汕头市金山中学2013-2017年度学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版本.docVIP

2013～2014学年度汕头金山中学高二年级期中考试 理数试题 2013.11 参考公式： 球的体积公式：（其中表示球的半径） 一、选择题(以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分） 1. 圆的圆心坐标是（ ） A．（2，3） B．（ -2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3） 2. 若三个点P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x＝( ) A. －1 B. 3 C . D. 51 3. 命题“”的否定是（ ） A.不存在 B. C. D. 4. 圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内含为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（ ） A. B. C． D. 7. 已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ） A． B．C． D． 已知点A(2,3),B(3,－2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 的正方体中， P、Q是对角线上的点， 若，则三棱锥的体积为 （ ） A． B． C． D．不确定 10. 如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射又回到点，则光线所经过的路程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 _ 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _________. 13. 设实数满足，则的最大值是_____ 14. 在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号） ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 三、解答题（共6小题，共80分） 15. （本小题满分12分）设：”，：在上的值域为”，若”是假命题，求实数a的取值范围．的圆心在点， 点，求； （1）过点的圆的切线方程； （2）点是坐标原点，连结，，求的面积． 17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2， AB∥DC，∠BCD=900。k*s5*u 求证：PC⊥BC； 求点A到平面PBC的距离。k*s5*u 18. （本小题共14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，． （1）设点是的中点，证明：平面； （2）求二面角的大小； 19. （本小题满分14分）已知圆，直线 ，与圆交与两点，点. （1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围． 20. （本小题满分14分）已知数列中，，设．Ⅰ）试写出数列的前三项； （Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅲ）设的前项和为， 求证：．汕头市金山中学201-2014年度第学期期中考试 高二理科数学 参考答案及评分标准 一、选择题答案栏（分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（0分） 11. 12． 13.2 14．④⑤； 三、解答题（80分） 有实根，得因此命题p为真命题的范围是 …………………………3分 由函数在x的值域为，得 因此命题q为真命题的范围是 …………………………6分 根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q 为假命题对应的范围是 …………………………10分 这样得到二者均为假命题的范围就是 …………………………12分k*s5*u 16. 解：（1） （1分） 当切线的斜率不存在时，对于直线到直线的距离为1，满足条件（3分） 当存在时，设直线，即， 得 （5分） ∴得直线方程或 （6分） （2） （7分） （8分）