广东省汕尾市2017年度届高三数学毕业生第二次综合测试 理 新人教A版本.docVIP

汕尾市2014届高中毕业生第二次综合测试 数 学（理科）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 参考公式：台体的体积公式,其中，分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高。 第Ⅰ部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上. 1.设集合，,则（ ） A. B. C. D. 2． “” 是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．在长为10，宽为6的矩形内画一个内切椭圆，切点为各边的中点，则此椭圆的离心率为（ ） 4．某台体的三视图如图所示，则该台体的体积是（ ） A. B. C. D. 5.关于两条不同直线，及两个不同平面，，下列命题中正确的是（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若，则 6.已知离散型随机变量的分布列为： 且的数学期望 ，则（ ） A. B. C. D. 7.在函数，，中，是奇函数的个数为( ) A.0 B.1 C. 2 D.3 8．如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得。动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，。 下列三个命题： ①当点与重合时，； ②的最小值为0，的最大值为3； ③在满足的动点中任取两个不同的点和，则或 其中正确命题的个数为（ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 3 第Ⅱ部分 非选择题（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请把答案填在答题卡上。 （一）必做题 （9～13题） 9．不等式的解集为 。 10.若复数z满足，则 11．如右图是一个算法框图，则输出的的值 是 _______． 12．若， 则函数的增函数区间为 . 13．记…时，观察下列等式： ，，， ，可以推测，_______. （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，若两题全答的,只计14题的得分14．（坐标系与参数方程选做题） 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，点是直线上的一个动点，过点作曲线的切线，切点为，则的最小值为 。 15．（平面几何选做题） 已知为半圆的直径， ，为半圆上一点， 过点作半圆的切线，过点作于，交半 圆于点，，则的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）函数。 (Ⅰ)先完成下列表格，然后在给定坐标系中作出函数f(x)在上的图象2x－ － 0 π π x 0 π π π f(x) －1 （Ⅱ）若，，求的值。 17.（本小题满分12分） 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数 分布)如下表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 20 （Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本,将该样本 看成一个总体, 从中任取3人, 求至少有1人的学历为研究生的概率； （Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以 下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上 的概率为，求、的值. 18．（本小题满分1分）如图中，，的中点，， 为上一点， 为. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：⊥平面； （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值。