广东省江门市开平市风采华侨中学2017年度届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版本.docVIP

广东省江门市开平市风采华侨中学2014届高三（上）第一次月考 数学试卷（理科） 　 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（　　） 　 A． {x|x＞﹣1} B． {x|x＜1} C． {x|﹣1＜x＜1} D． ? 答案：C 2．（5分）函数f（x）=﹣sin（2x+π）在其定义域上是（　　） 　 A． 周期为π的奇函数 B． 周期为2π的奇函数 　 C． 周期为π的偶函数 D． 周期为2π的偶函数 答案：C 3．（5分）（2已知向量，=（2，1），如果向量与垂直，则x的值为（　　） 　 A． B． C． 2 D． 答案：D 4．（5分）（由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（　　） 　 A． B． 2﹣ln3 C． 4+ln3 D． 4﹣ln3 答案：D 5．（5分）若点P（1，1）为圆x2+y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　） 　 A． 2x+y﹣3=0 B． x﹣2y+1=0 C． x+2y﹣3=0 D． 2x﹣y﹣1=0 答案：D 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题： ①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β； ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β． 其中错误命题的序号是（　　） 　 A． .①④ B． .①③ C． .②③④ D． .②③ 答案：A 　 7．（5分）（一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　） 　 A． B． （4+π） C． D． 解答： 解：由三视图知，几何体是一个组合体， 是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体， 圆柱的底面直径和母线长都是2， 四棱锥的底面是一个边长是2的正方形， 四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=， ∴几何体的体积是=， 故选D． 8．（5分）（2013?广东）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（　　） 　 A． B． C． D． 解答： 解：设双曲线方程为 （a＞0，b＞0），则 ∵双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于 ， ∴，∴c=3，a=2，∴b2=c2﹣a2=5 ∴双曲线方程为 ． 故选B． 二、填空题：本题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分（一）必做题（9～13题） 9．（5分）（2013?广东）不等式x2+x﹣2＜0的解集为　（﹣2，1）　． 10．（5分）（2012?贵州模拟）（x+1）（1﹣2x）5展开式中，x3的系数为　﹣40　（用数字作答）． 11．（5分）已知x、y满足约束条件，则z=x+y的最大值是　7　． 12．（5分）（2013?广东）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=　﹣1　． 解答： 解：由题意得，y′=k+， ∵在点（1，k）处的切线平行于x轴， ∴k+1=0，得k=﹣1， 故答案为：﹣1． 13．（5分）（2013?广东）在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=　20　． 解答： 解：由等差数列的性质得： 3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20， 故答案为：20． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（3分）（2012?广东）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1与C2的参数方程分别为（t为参数）和（θ为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为　（1，1）　． 　 15．（3分）（2012?广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=　　． 解答： 解：连接OA， ∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC，且∠ABC=30°， ∴圆心角∠AOC=60°． 又∵直线PA与圆O相切于点A，且OA是半径， ∴OA⊥PA， ∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60°， ∴PA=OAtan60°= 故答案为： 　 三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（12分）（2013?广东）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数． （1）根据茎叶图计算样本均值； （2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根