广东省江门市陈经纶中学2017年度届高三数学10月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

陈经纶中学2014届高三10月月考试卷 数学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟(命题人：陈丽） 参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为柱体的底面积，h为柱体的高． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题只有一项是符合要求的） 1、设集合，，，则（ ） A. B. C. .D. 2、下列有关各项正确的是（ ） A. 若为真命题，则为真命题． B. “”是“”的充分不必要条件． C. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”． D. 命题，使得，则：，使得． 3、设函数，则（ ） A．为的极小值点 B．为的极小值点 C．为的极大值点 D．为的极大值点 4、函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 5、函数的图像关于原点中心对称，则（ ） A.在上为增函数 B.在上为增函数，在上为减函数 C.在上为减函数 D.在上为增函数，在上也为增函数 6、函数的图象是（ ） 7、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8、定义运算：，如，则 （ ） A. 有最大值且没有最小值 B. 有最小值且没有最大值 C. 没有最大值也没有最小值 D. 不能确定是否有最值 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，满分30分) （必做题） 9、函数的定义域是__________ . 10、右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形， 俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 ． 11、如右下图所示的算法流程图中，输出S的值为 ． 12、已知函数那么不等式的解集为 ． 13、函数对于任意实数满足条件， 若 ，则= ． （选做题） 14、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 ． 15、关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16、（本小题满分12分）已知和是函数的两个极值点，。 （1）求的值， （2）求函数的极值。 17、（本小题满分12分）圆与轴的正半轴交点为，点在圆上，且点位于 第一象限，点的坐标为，。 （1）求圆的半径，并用表示点的坐标； （2）若||=1，求的值。 18、（本小题满分14分）盒子中装着标有数字1，2，3，4，5的卡片各1张，从盒子中任取 3张卡片，每张卡片被取出的可能性相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求： (1)取出的3张卡片上最大数字是5的概率； (2)随机变量的概率分布和数学期望。 19、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中， （2）求点到平面的距离。 20、（本小题满分14分）已知数列中，，。 (1)若，证明数列是一个等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）设，求数列的前项和。 21．（本小题满分14分）已知函数，是常数． （1） 若，求在点处的切线方程； （2） 若对恒成立，求的取值范围。 （参考公式：） 2013-2014学年度高三数学（理科）10月考试卷答案 1-8：CBAC，DCBA 9.; 10.； 11.； 12. ； 13. ； 14. ; 15. 16、解：（1） ………….4分 由（1）可知 ……….5分 令 令 ……….7分 则的关系如下表： 0 0 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 所以的极大值为： ；极小值为： ………….12分 17、解：（1）=|OB|=1， …………………….3分 = = =…………………12分 18、解：(1)设取出的3张卡片上最大数字是5的概率为……….3分