广东省江门市陈经纶中学2017年度届高三数学11月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

陈经纶中学2014届高三11月月考试卷 数学 (文科） 本试卷共4页 满分150分 考试时间为120分钟 （命题人：李振华） 一．选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足（是虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3．已知命题，则为（ ） A． B． C． D． 4．已知平面向量，，且，则（ ） A． B． C． D． 5．在中，若，，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图1，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形 和菱形，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7．设函数，则在处的切线斜率为（ ） A． B． C． D． 8．某产品的广告费用与销售额的统一计数据如下表： 广告费用万元 4 2 3 5 销售额万元 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 9．某一双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等比数列，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 10．执行图2的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11～13题） 11．，则的值为 12．已知，，，则 13．已知,,,若为内（含三角形的三边与顶点）的动点，则的最大值是 （二）选做题(14～15题,考生只能从中选做一题) 14．（极坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为（为参数），与的交点为，，则 15．（几何证明选讲选做题）如图，的直径，是延长线上的一点，过点作的切线，切点为，连接。若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16．（本小题满分分），，且。 （1）求的解析式和它的最小正周期； （2）求函数在上的值域。 17．（本小题满分分），，；蓝色卡片两张，标号分别为，。 （1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率； （2）现袋中再放入一张标号为的绿色卡片，从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率。 18．（本小题满分分）中，平面，，且，点是的中点。 （1）证明：平面； （2）证明：平面； （3）证明：平面平面。 19．（本小题满分分）的前项和为，且是与的等差中项，而数列的首项为1， 。 （1）求的值； （2）求数列，的通项和； （3）设，求数列的前项和。 20．（本小题满分分）（），若曲线的斜率最小的切线与直线 平行，求： （1）的值； （2）函数的单调区间； （3）函数的极大值和极小值。 21．（本小题满分分）（）的离心率，直线（）与曲线交于不同的两点，，以线段为直径作圆，圆心为。 （1）求椭圆的方程； （2）若圆与轴相交于不同的两点，，求的面积的最大值。 答案： 一．选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分。 1-10: ADAAB CDBDB 二．填空题：本大题共小题考生作答4小题．每小题5分，满分20分 15. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16. （1） …………3分 …………4分 …………6分 它的最小正周期 （2），，…9分，当时，有最大值，当时，有最小值…11分，函数的值域是 …12分 17. （1）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有