广东省深圳市南山区2013-2017年度学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版本.docVIP

广东省深圳市南山区2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项： 12B铅笔填涂相应的信息点． 22B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂． 3、位． 4．．一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上． 1、A、 B、C、 D、2、， A、 B、 C、 D、 3、， A、 B、C、 D、4、共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是 A、 B、 C、 D、 5、的最小值是 A、B、C、 D、6、A、 B、C、 D、7、若双曲线(a0，b0)的渐近线与圆(x－2)2+y2=1相切，则双曲线的离心率为 A、 B、 C、2 D、 8、在R上定义运算：，若不等式，对任意实数都成立，则a的取值范围为 A、－1a1 B、0a2 C、 D、 第Ⅱ卷(非选择题共100分) 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共0分．把答案填在答题卡上． 、：?x∈R是_______. 10、_______. 11、________. 12、，，若，则m=_____. 13、已知，a若a1，a2，a5成等比数列，a8=______. 14、已知三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤、 1、(本小题满分12分) ：：求的取值范围 16、(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且. (1)求角C的度数； (2)若，且△ABC的面积为，求a+b的值. 、(本小题满分14分) . (1)求的取值范围；(2)求的取值范围18、(本小题满分14分) 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o， PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，，BC=6，请建立适当的空间直角坐标系解决： (1)求证：BD⊥平面PAC； (2)求二面角P-BD-A的大小. 、(本小题满分14分) ，，，(1)求椭圆C的方程；(2)若O(0，0)，P(2，2)，试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是整数的点为整点)，使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在，请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标)；否则，说明理由. 20、(本小题满分14分) 已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1= an+1 (n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式；(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn； (3)是否存在最小正整数m，使得不等式对任意正整数n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.′=40′) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B C A B C 二、填空题：(6×5′=30′) 9、?x0，sin x01；10、(1，3)；11、1；12、－2；13、15； 14、. 三、解答题：(80′) 15、(本小题满分12分) 解： ∵方程程x2+2ax－2a=0无实根，∴△=4a2+8a0，解得－2a0， ∴p：－2a0. ……3分 又∵不等式x2+ax+40的解集为R，∴△=a2－160，解得－4a4， ∴q：－4a4. ……6分 ∵命题“p∧q”为假命题，“┐q”为假命题， ∴p为假命题，q为真命题， ……8分 ∴或， ……10分 ∴－4a≤－2或0≤a4. ……12分 16、(本小题满分12分) 解：(1)：……3分A， C锐角，. ……6分(2) ，∴ab=6， ……9分：……12分17、(本小题满分14分) 解：(1)在直角坐标系中作出的可行域： ……4分由，可知是