广东省深圳市宝安区2013-2017年度学年高二数学上学期期末统考试题 文 新人教A版本.docVIP

2013-2014学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 文科数学 2014.1 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。的解集为( ) A． B． C． D． 2．已知数列满足，则=( ) A． B． C． D． 3．已知函数，则该函数在处的切线的斜率为( ) A． B． C． D． 4．在中若，则=( ) A． B． C． D． 5．方程化简结果是（ ） A． B．C．D． 中若，则等于( ) A． B． C． D． 7．等比数列的前项和为= ( ) A． B． C． D． 8．条件甲:“”,条件乙：“方程表示双曲线”，则甲是乙的( ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知椭圆的焦点是是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是( )A．椭圆B．双曲线的一支C．抛物线D．圆 满足，则的值为( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分.把答案填在题中横线上.：“”，则命题为： 12．函数的单调增区间 13．椭圆的离心率为,则的值为 14．若实数满足则的最小值是________ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 15．（12分）不等式的解集为全体实数，求的取值范围。 16．(12分) 在中角、、所对的边分别为,.求角的大小中,已知 （1）求的通项公式 （2）若设，且记，试求的值. 18．（14分）已知函数在点时取得极值 （1）求的值 （2）函数单调区间. 19．（14分）某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量 (单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式 已知每日的利润,且当时,.1）求的值; 2）当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.椭圆的左、右焦点分别为，和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程；同时与椭圆和抛物线相切的方程；若不存在，说明理由. 2013-2014学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二文科数学参考答案 一、选择题 B D C A B B C C D D 二、填空题 11． 12． 13.或 14． 三、解答题 15解：当时，不等式恒成立（2分） 当时，要不等式解集为R，必须（10分） 解得： 所以（12分） 16、解：由余弦定理 ……2分 知： ………4分 得…6分 …8分= …10分 …12分 17、解：（1）若，不合题意，故…………………1分 由题意…………3分 得 …5分 ……………6分 （2） ………7分 ……8分 …………9分 得： ………10分 …12分 …13分 …14分 18、解 （1）由题意知 ……………………4分 得 ……………………6分 …8分 若得………11分 若得 ……14分 19、解：由题意，每日利润L与日产量的函数关系式为 ………4分 (1)当即： ……5分 得 …………6分 (2)当时，为单调递减函数，故当 …………8分 时， ………11分 当且仅当即 …………13分 综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元. …………14分 20、解：（1）由题设知，，由点在椭圆上，得 ，∴ 由点在椭圆上，得 ∴椭圆的方程为存在， 直线的斜率显然存在，不妨设直线的方程， ……………6分 ，消去并整理得， 因为直线椭圆相切，