广东省深圳市宝安区2017年度届高三数学上学期调研测试试题 理 新人教A版本.docVIP

2013-2014学年第一学期宝安区高三调研测试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合集合则( ). A. B. C. D. 2.复数其中是虚数单位）=（ ）. A. B. C. D. 3.已知平面向量则向量（ ）. A. B. C. D. 4.为了了解深圳市高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5—18岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100名学生中，体重在[56.5,64.5]的学生人数是（ ）. 5.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. B. C. D. 6. 运行右图框图输出的S是254，则①应为（ ）. A. B. C. D. 7.函数是（ ）. A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 8.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题： ①若点，则与不共面； ②若是异面直线，，且，则； ③若，则； ④若，则. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 (一)必做题（9—13题） 9.右图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=______cm. 10.若函数则的值为__________. 11.已知为等差数列，若，则的值为________. 12.以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为______________________. 13.实数满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为________. (二)选做题（14—15题） 14.（几何证明选讲选做题）如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA=6，AB=PO=12，则⊙O的半径是________. 15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，经过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为________________. 三、解答题：本题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.本小题12分） 已知函数的部分图像如图所示. （1)求函数的解析式； （2）若求 17.（本小题12分） 为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表： 对别 北京 上海 天津 广州 人数 4 6 3 5 （1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率； （2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望. 18. （本小题14分） 如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC, PB=BC=CA=4，∠BCA=90°,E为PC中点. (1)求证：BE⊥平面PAC； （2）求二面角E-AB-C的正弦值. 19.（本小题14分） 设数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）设求证： 20. （本小题14分） 已知点直线为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且 . （1）求动点的轨迹方程； （2）是轨迹M上异于坐标原点O的不同两点，轨迹M在点处的切线分别为，且， 相交于点D，求点D的纵坐标. 21（本小题14分）已知函数. (1)若曲线在和处的切线相互平行，求的值； （2）试讨论的单调性； （3）设对任意的，均存在，使得试求实数的取值范围. 2013-2014学年第一学期宝安区高三调研测试卷答案 一、选择题：1、D 2、A 3、B 4、A 5、B． 6、C. 7、B 8、D 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 9.10、2 11、 12、 13、。 14.。15、 三、16、（本小题12分）（Ⅰ）由图象知 的最小正周期,故 ……3分 将点代入的解析式得,又, ∴ 故函数的解析式为……………6分 （II），……8分 …………10分 …………12分 17、（Ⅰ）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A， 则. ………………………………………5分 （Ⅱ）的所有可能取值为0，1，2.