广东省深圳市松岗中学2017年度届高三数学12月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

松岗中学高三年级2013—2014学年第一学期十二月份月考 文科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。全卷满分：150分。考试时间：120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确的选项符合题意。） 1. 是虚数单位，A． B． C． D． 已知函数的定义域为，，则A． B． C． D． 3. 已知平面向量，，若，则A． B． C． D． 是的（　　）A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要 的值为3，则输出的值是 A．1 B．2 C．4 D．7 6. 下列函数中，偶函数是A． B． C． D． 设,且,则（）A． B． C． D． （）的前项和，（ ） A． B． C． D． 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的、，满足 ，，（），（）考查 下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④为等差数 列。其中正确的是①②③ B、①③④ C、③④ D、①③ 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分。） 11．曲线在点（1，）处的切线方程为， ．，满足约束条件则的最大值是________。 13．. 已知递增的等比数列{}（n∈N﹡）满足b3＋b5＝40，b3·b5＝256，则数列{}的前10项和＝_______________． 三、解答题：（本题包括6小题，其中第15、16小题各12分，其余每小题各14分，共80分。） 15．（本小题满分12分） 已知函数， 求的值； ，，求 16.（本小题满分12分） 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： 分组（重量） [80，85 [80，90 [90，95 [95，100 频数（个） 5 10 20 15 根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95的频率； 用分层抽样的方法从重量在[80，85和[95，100的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85的有几个？ 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85和[95，100中各有1个的概率。 17. 已知函数. （I）当时， 若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，求实数的值； （II）若，都有，求实数的取值范围. 18．，函数. （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求 的取值范围. 19．（本小题满分1分）已知数列的首项，，点都在直线上．求数列的通项公式求数列的前项和． 20．（本小题满分14分） （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅲ）设函数，求证： 选择题 ADCBDBDB 二、填空题 11、-1 12、5 13、10 14、2046 三、解答题 15、 （2），， 16、（的频率为； （2）的有1个； ）这苹果中段的为分段的为两个，的情况有： （））（）（）（））设和中各有1个的事件为则（））（），所以. , 若函数在点处的切线与函数在点 处的切线平行， 所以，解得 此时在点处的切线为 在点 处的切线为 所以 （II）若，都有 记， 只要在上的最小值大于等于0 则随的变化情况如下表 0 减 极小值 增 当时，函数在上单调递减，为最小值 所以，得 所以