广东省珠海一中等六校2017年度届高三数学上学期第二次联考 理 新人教A版本.docVIP

2014届高三六校第二次联考数学试题 一、选择题.本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡的相应位置. 1.设，则＝ （ ） A． B． C． D． 2.命题“，”的否定是 （ ） A．， B．， C．， D．， 3.下列函数中，既是偶函数又在区间上递增的函数为 （ ） A． B． C． D． 4.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒， 那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 5.函数的零点位于 （ ） A． B． C． D． 6.“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.函数的图象可能是 （ ） A B C D 8.如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线（其中）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( ) A． 1 B. C. D. 0 二、填空题.本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分 . 请把答案填在答题卡的相应位置. 9.函数的定义域为____________. 10.若函数是函数且的反函数，且函数的图像经过点， 则 ____________. 11.已知函数，则的值为____________. 12.如图是函数? 的图象，则其解析式是____________. 13.由曲线与、直线所围成的的面积为. 14.设函数,若对任意实数，函数的定义域为，则的取值范围为____________. 三、解答题.本大题共 6 小题，共 80 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 15．（本小题满分12分） 已知函数, （1）求的值； （2）若 ，求. 16.（本小题满分12分） 设函数, （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最值. 17．（本小题满分14分） 设函数, （1）求函数的最小正周期，并求在区间上的最小值； （2）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求. 18.（本小题满分14分） 已知函数 （1）若函数在处的切线垂直轴,求的值； （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围； （3）讨论函数的单调性. 19.（本小题满分14分） 已知函数 （1）设为函数的极值点，求证: ； （2）若当时，恒成立，求正整数的最大值. 20.（本小题满分14分） 设函数 （1）证明对每一个，存在唯一的，满足； （2）由（1）中的构成数列，判断数列的单调性并证明； （3）对任意，满足（1），试比较与的大小. 2014届六校十月联考理科数学参考答案 一.选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D C C C B A D B 二.填空题 9. 10. 11. 12. 13. ____1____ 14. 三.解答题 15．（本小题满分12分） 已知函数, （1）求的值； （2）若 ，求. 解: （1） ……2分 ……4分