广东省珠海市2013-2017年度学年高二数学上学期期末教学质检试题（A卷）文 新人教A版本.docVIP

珠海市2013～2014学年度第一学期期末普通高中学生 学业质量监测 高二文科数学试题（A卷）参考答案与评分标准 时量：120分钟 分值：150分 内容：必修5，选修1-1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知等差数列中，，则首项和公差的值分别为 C A．B．C．D．命题“若,则”的逆否命题是 A.若,则　　　　 .若,则 C.若,则　　　 .若,则 知识点：选修1—1的第三章求导公式 4．椭圆的焦点在轴上,,则的值为 　 A　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D 知识点：选修1—1的椭圆的方程及性质 5．在中，若，则是A A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 知识点：必修5的第一章的用正余弦定理判断三角形的形状 6．设则下列不等式中不成立的是 B A．B． C． D． 设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数的图象可能是 知识点：选修1—1第三章的导数在研究函数中的应用 8．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为C A. B. C. D. 知识点：选修1—1第二章的双曲线的性质 9．若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则 C A．B．C． D．或”为真命题，则 C A．均为真命题 B．均为假命题 C．，?中至少有一个为假命题 D．，?中至多有一个为假命题 知识点：选修1—1的第一章的简单逻辑连词 11．设，若函数，，有大于零的极值点，则 A． B． C． D． 知识点：选修1—1的导数在研究函数中的应用 12．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数 表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于 这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数， 如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为B A．64，53 B．63，53 C．63，54 D．64，54 知识点：必修五第二章的灵活的等差数列知识，结合估算法 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上） 13．命题p：“”的否定是 知识点：选修1—1的第一章的特称命题的否定 14．曲线在点处的切线方程为 知识点：选修1—1第三章的导数的几何意义，并结合直线方程 15．若x、y∈R+, x+4y=20,则xy的最大值为 ．25 知识点：必修五第三章的基本不等式 16．在中，，且的面积为，则 ． 知识点：必修五第一章的解三角形的三角形面积公式和余弦定理 17．实数x、y满足不等式组，则目标函数取得最 大值时的最优解为 ．（1，0） 知识点：必修五第三章的二元一次不等式组与简单的线性规划 18．抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为 知识点：选修1—1第二章的抛物线的定义，并结合点到直线的距离 19.求和：____________________.. 20．下列说法： ① 函数的最小正周期是； ② “在中，若，则的逆命题是真命题 ③ “”是直线和垂直的充要条件．：”是：”的充分条件求的取值范围.．解:由,得=,…………………………………………3分由,解得或,令=, …………7分 时,即,即,……………………………………… ∴实数的取值范围是 .………………………10分 注：此题为自编题，源于选修1—1课本练习习题1.2B组第1题 知识点：必修五第三章的一元二次不等式及其解法，选修1—1第一章的充分、必要条件 22．如图，货轮在海上以 /的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为15o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为12o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为o．求此时货轮与灯塔之间的距离 22．解：在ABC中，BC＝15o－12o＝30oCA＝180o－15o＋o＝05o，AC＝180o－30o－05o＝o，BC＝， ………………8分 ∴AC＝（ ） ………………………………9分 答：船与灯塔间的距离为 ） …………………10分 注：此题完全模仿必修5课本习题的第1