广东省肇庆市第四中学2013-2017年度学年高二数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版本.docVIP

广东省肇庆市第四中学2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版 1．椭圆的长轴和短轴的长、离心率分别是（ ） Ａ．10，8， Ｂ．5，4， Ｃ．10，8，， Ｄ．5，4， 2．已知三点A（，2），B（5，1），C（，）在同一直线上，则的值是（ ） Ａ．1或2 Ｂ．2或 Ｃ．2或 。 Ｄ．1或。 3．无论取何实数，直线恒过定点（ ） Ａ．（2，3） Ｂ．（1，3） Ｃ．（2，4 ） Ｄ．（3，4） 4．，则此圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A． B． C． D．．的向上方向与轴的正方向成角，则直线的倾斜角为 ( )． A．B．C．D． 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是 （ ） A．B．C．D．和平面，可以使//的条件是（ ） Ａ．// Ｂ．//// Ｃ． Ｄ． 8、以点P（-4，3）为圆心的圆与直线相离，则圆P的半径的取值范围是（ ） Ａ．（0，2） Ｂ．（0，10） Ｃ．（0 ，） Ｄ． （0，） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，满分30分。 9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角的大小为 。 10．斜率为-4，在轴上的截距为7的直线方程是 。 11.已知直线的倾斜角为300，直线，则直线的斜率是_____。 12.已知某个几何体的三视图如左图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 . 13.以A（-1，2 ），B（5，6）为直径端点的圆的方程是_______________。 14.若点P(3,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB 的方程是 。 三、解答题：本大题共6个小题，满分80分。 15.(12分)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 16. （12分）求直线：被圆C：截得的弦AB的长。 17. （12分）在中，已知求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。 18.（14分）已知椭圆上一点的纵坐标为2. （1）求的横坐标； （2）且与共焦点的椭圆的方程。 19．（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°． (1)求证：PC⊥BC； (2)求点A到平面PBC的距离． 20．（16分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC⊥平面B1D1DB； 求证：BD1⊥平面ACB1； 求三棱锥B-ACB1体积． 肇庆市第四中学2013-2014年度第一学期 且直线的斜率k=-2， ----------8分 故所求直线为----------10分 即26x+13y-29=0----------12分 16.解：把圆的方程化成标准形式，得 。------------------------------------------2分 设点A的坐标为。-----------------------------2分 由，得-------------6分 方程两边同时平方得：， 整理得：。 化成标准方程为：-----------------------10分 所以，点A 的轨迹是以（3,0）为圆心，为半径的圆（除去圆与BC的交点）。---12分 18.（14分）已知椭圆上一点的纵坐标为2. （1）求的横坐标； （2）且与共焦点的椭圆的方程。 19．（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°． (1)求证：PC⊥BC； (2)求点A到平面PBC的距离． 19．(1)证明：∵ PD⊥平面ABCD，BC 平面ABCD，∴ PD⊥BC．∴平面PBC⊥平面PCD ∵ PD＝DC，PF＝FC，∴ DF⊥PC∴ 平面PBC∩平面PCD＝PC∴ DF⊥平面PBC于F．易知DF＝，故点A到平面PBC的距离等于方法二：连接AC，设点A到平面PBC的距离为h． ∵ AB∥DC，∠BCD＝90°，∴ ∠ABC＝90°． AB＝2，BC＝1，得的面积． 由PD⊥平面ABCD，及PD＝1，得三棱锥P-ABC的体积S△ABC·PD＝．∵ PD⊥平面ABCD，DC平面ABCD，∴ PD⊥DC． 又 ∴ PD＝DC＝1，∴ ＝． 由PC⊥BC，BC＝1，得的面积． ∵