广东省肇庆市高要市新桥中学2013届高三数学上学期11月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

2012-2013学年广东省肇庆市高要市新桥中学高三（上）11月月考 数学试卷（文科） 　 一．选择题： 1．（3分）（2006?天津）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 利用导数研究函数的单调性． 专题： 压轴题． 分析： 根据当f（x）＞0时函数f（x）单调递增，f（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案． 解答： 解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减， 根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点． 故选A． 点评： 本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属基础题． 　 2．（3分）在等差数列{an}中，a2+4a7+a12=96，则2a3+a15的值是（　　） 　 A． 24 B． 48 C． 96 D． 无法确定 考点： 等差数列的性质． 专题： 计算题． 分析： 根据等差数列的性质化简已知的等式，即可求出a7的值，即得到a1+6d的值，把所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，将求出的a1+6d的值代入即可求出值． 解答： 解：由a2+4a7+a12=6a7=96，得到a7=16，即a1+6d=16， 则2a3+a15=2（a1+2d）+a1+14d=3（a1+6d）=3×16=48． 故选B 点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题． 　 3．（3分）（2005?广东）函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（　　） 　 A． （2，+∞） B． （﹣∞，2） C． （﹣∞，0） D． （0，2） 考点： 利用导数研究函数的单调性． 专题： 计算题． 分析： 求出f′（x）令其小于0即可得到函数是减函数的区间． 解答： 解：由f′（x）=3x2﹣6x＜0，得0＜x＜2 ∴函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（0，2）． 故答案为D． 点评： 考查学生利用导数研究函数的单调性的能力． 　 4．（3分）若数列{an}满足a1=1，a2=2，且，则a2005为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． D． 22005 考点： 数列递推式． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 根据数列{an}的递推公式，可以逐项求解．由于项数较多，可注意到各项的值是否会出现一定的变化规律，从而为计算带来方便． 解答： 解：a1=1， a2=2， … 数列各项的值轮流重复出现，每六项一次循环，a2005=a 334×6+1=a1=1， 故选A 点评： 本题考查数列的递推公式，数列的周期性．在递推过程中注意项的变化，发现数列{an}各项的值重复出现这一规律是关键 　 5．（3分）（2006?江西）若a＞0，b＞0，则不等式﹣b＜＜a等价于（　　） 　 A． ＜x＜0或0＜x＜ B． ﹣＜x＜ C． x＜﹣或x＞ D． x＜或x＞ 考点： 不等关系与不等式． 专题： 计算题． 分析： 由题意不等式﹣b＜＜a，然后再进行等价变换，进行移项、通分，然后进行求解． 解答： 解： 故选D． 点评： 此题考查不等关系与不等式的性质，解题的关键是利用已知条件进行通分． 　 6．（3分）将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（　　） 　 A． y=sin（x） B． y=sin（x） C． y=sin（2x） D． y=sin（2x） 考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 分析： 平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω（x+），据五点法作图可得ω（+）=，解得ω=2，由此确定平移后的图象所对应函数的解析式． 解答： 解：将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位，平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω（x+）． 根据五点法作图可得ω（+）=，解得ω=2， 故平移后的图象所对应函数的解析式是y=sin2（x+）， 故选C． 点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+?）的图象变换，由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，属于中档题． 　 7．（3分）（2006?安徽）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（　　） 　 A． 4x﹣y﹣3=0 B． x+4y﹣5=0 C． 4x﹣y+3=0 D． x+4y+3=0 考点： 导数的几何意义；两条直线垂