广东省陆丰市林启恩纪念中学2013-2017年度学年高二数学上学期第一次段考试题 理 新人教A版本.docVIP

广东省启恩纪念中学2013-2014学年第一学期 高二第一次段考试题 数 学（理科类）（2013.10） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、下列条件中，能使的条件是（ ） A. 平面内有无数条直线平行于平面 B. 平面与平面同平行于一条直线 C. 平面内有两条直线平行于平面 D. 平面内有两条相交直线平行于平面2、直线的倾斜角与在 轴上的截距分别是（ ） A. 135°，1 B. 45°，－1 C. 45°，1 D. 135°，－1、已知直线，互相平行，则的值是（ ） A． B 1 C．或 D． X |k |B| 1 . c| O 、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5、 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：）， 则此几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 6、已知点在直线上，则的最小值为（ ） A．2 B． 3 C． D．5 7、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为（ ） A． 2 B． C．2 D． 4 、若为圆的弦的中点，则直线的方程为（） A． B． C． D．、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称， 则圆的方程为（ ） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 10、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F， 且，则下列结论中错误的是（ ） A．，为异面直线，且 B． C．三棱锥的体积为定值 D． 二、填空题：（本大题小题，每小题5分，共0分，把答案填在答卷上） 、过点的直线的倾斜角等于，则的值是__ 12、直线当变化时，所有直线都通过定点__ 13、集合，其中， 若中有且仅有一个元素，则的值是、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论： ①AC⊥BD； ②△ACD是等边三角形； ③二面角的度数为； ④AB与CD所成的角是60°。 其中正确结论的序号是__ 三、解答题：（本大题共6题，满分0分）中，已知角，，的对边分别是，，，且. (1)求角的大小； (2)如果，，求实数的取值范围. 17．（本小题满分分） 如图，在平行四边形中，点O是原点，点和点的坐标分别是、，点是线段上的动点。 （1）求所在直线的一般式方程； （2）当在线段上运动时，求线段的中点的轨迹方程． 18．（本小题満分分） 如图，长方体中，， ，点为的中点． （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面平面 （3）求与平面所成的角大小．、（本小题満分分） 如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点， 且CA = CB = CD = BD = 2，AB = AD = 。 （1）求证：AO⊥平面BCD； （2）求 异面直线AB与CD所成角的余弦值。 、(本小题满分分) 已知圆的圆心为C,直线L：。 (1)若,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值； (2)若,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值； (3)若直线L是圆心C下方的切线，当变化时，求实数的取值范围。 参考答案 12．（3，1）3或7 ①②④ 三、解答题： S= .................2分 ∵ｋＡＢ＝． (x-1),即5x-2y-3=0．........4分 ∴｜ＣＨ｜＝ ................6分 .....................9分 化简，得｜5x-2y-3｜=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程． ...............................................12分 16.解：（1）由，得.....3分 由余弦定理知，∴........4分 （2）∵ .......6分 .....9分 ∵ ∴. ∴