广东省韶关一中2013-2017年度学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版本.docVIP

韶关一中高二下学期期中考试理科数学试题（2014-4-23） 一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 复数等于 ( ) A. B. C. D. 2．由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cos x所围成的封闭图形的面积为(　　 ) A. B．1C. D. 3．设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（　　） 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4．函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A．函数的递增区间为 B．函数的递减区间为 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 5．共个人，从中选1名组长和1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是( ) A.16 B．20 C．10 D．6 6．已知C＞1，a＝，b＝，则正确的结论是( ) A.a＜b B.a＞b C.a＝b D.a与b的大小不确定 7.若过点的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点M为A1C1与B1D1的交点若＝＝＝则向量等于(　　)A．－＋＋ B．＋＋C．－－＋ D．－＋,那么|PF|等于( ) A． B. 8 C. D. 4 10.观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是( ) A.40 B.45 C.50 D.55 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．命题“”的否定是 . 12.= . 13．4名男生和2名女生排成一排，若女生必须相邻，则有 种不同排法.(用数字作答) 14．直线是曲线的一条切线则实数＝2014-4-23） 题号 一 二 三 总分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分数 二、填空题： 11．________________________． 12．__________________________． 13．________________________. 14. . 三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分），其中. （1）若复数为实数，求的值； （2）若复数为纯虚数，求的值； （3）若复数在复平面上所表示的点在第二象限，求的取值范围. 16.（本小题满分12分）已知函数. （1）求的单调递减区间. （2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值. 17．（本小题满分14分） 已知数列{an}的前n项和为且. (1)写出．的表达式，并用数学归纳法证明. 18．中，，，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小的余弦值； （Ⅲ）求点到平面的距离． 19.（本小题满分14分）已知椭圆的焦点为，点轴上方椭圆上，, , ． 求椭圆方程和点的坐标； （）判断以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系 20．（本小题满分14分）,与函数的图象所围成的封闭图形如阴影 所示. 求； （2）求阴影面积s关于t的函数的解析式； （3）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围. 韶关一中高二下学期期中考试理科数学试题参考答案（2014-4-23） 1-----10 C D C D A A CA B B 11．