广东省高州四中2017年度届高三数学12月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

2013-2014学年度高三级质量监测12月份 文数 试卷 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若全集且，则集合A的子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 （为虚数单位）对应的点位于复平面内 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 人们常说“好货不便宜”,这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的（　） A．充分条件 B．必要条件C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 4.函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 5.如图，在中，为线段上的一点，，且，则（ ） A． B． C． D． 6.已知，则的值 B. C. D 7.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为( ) A. B. C. D. 8.如图，一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积A. B． C． D． 表示，两者中的较小者，若函数，则满足的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 11.函数的定义域是____________。（用区间表示） 12.已知平面向量、,，且与垂直，则与的夹角_ ____． 13.已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，，．则 ．在区间上是减函数，且，则不等式的解集为______. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分分）已知函数（）的最小正周期为． （1）求的值； （2）求函数在区间上的取值范围． 16．（本小题满分12分） 17．（本小题满分14分），，其中．函数在处取最小值． （1）求的值； （2）设，，为的三个内角，若，，求． 18．（本题满分14分） 如图(1)是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱 柱的正（主）视图如图(2)． (1)求正三棱柱的体积； (2)证明：； (3)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明） 19．（本小题满分14分）设函数,二次函数，其中常数． （1）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围； （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最大值时，记的最大值为，求函数的解析式． 20.（本小题满分14分）已知函数(1)求函数的极值点； (2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程； (3)设函数其中求函数在上的最小值.( ) 2013-2014学年度高三级质量监测 12月份 文数 答题卷 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 11． ． 12． ． 13．____ _ _． 14． . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分分） 已知函数（）的最小正周期为． （1）求的值； （2）求函数在区间上的取值范围． 试室的座位号 得分 16．（本小题满分12分） 17．（本小题满分14分），，其中．函数在处取最小值． （1）求的值； （2）设，，为的三个内角，若，，求． 18．（本题满分14分） 如图(1)是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱 柱的正（主）视图如图(2)． (1)求正三棱柱的体积； (2)证明：； (3)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明） 19．（本小题满分14分）