广西桂林中学2017年度届高三数学10月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

2013－2014桂林中学高三十月考试题（文科数学） 试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第卷（选择题，共60分） A. 　　 B.　　 　　　　 C. D. ”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 函数y=(x0)的反函数是 （x0） （x0） （x0） （x0） 设向量,,则下列结论中正确的是A． B．C．与垂 D． 设曲线在点处的切线与直线平行，则 A．1 B． C． D． 设函数,则 B．3 C． D． 若＝4，则 B. C. D. 8.函数是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 函数的图象大致是 A． B． C． D． 函数定义在实数集上，且当时，，则有 A． B． C． D． 已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 A． B． C． D． 第卷（非选择题，共90分） 已知的值为 命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围为 命题甲：f(x+2)是偶函数； 命题乙：f(x)在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数； 命题丙：f(x+2)-f(x)在（-∞，+∞）上是增函数. 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 ______ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分） 已知为等差数列，且，．（I）的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式 18. （本小题满分12分） 已知为坐标原点，，. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若的定义域为，值域为[2，5]，求的值. 19．（本小题满分12分） 在中,的对边分别是,已, (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求边的值. 20. （本小题满分12分） 质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率； （Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率，点在函数的图象上，过Ｐ点的切线方程为. (Ⅰ)若在时有极值，求的解析式； (Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 22. （本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左，右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 桂林中学2014届高三十月考(文科数学)答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C D D C A A B B D 二、填空题： 13、 4 14、 15、 16、 ② 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 解：（I）的公差． 因为,所以解得 所以．......5分 （Ⅱ）设等比数列的公比为,因为, 所以,即=3, 所以 所以Sn=-8[]......10分 18. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ） = = …… 4分 由 得的单调递增区间为 ……6分 （Ⅱ）当时， ……8分 ∴∴， ∴……12分 19. （本小题满分12分） 解答:(Ⅰ)由得 , , 由于中,,, , (Ⅱ)由得, 即, 得,,平方得, 由正弦定理得 20. （本小题满分12分） 解：（I）任意选取3个厂家进行抽检，至少有2个厂家的奶粉检验合格有两种情形；一是选取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为分二是选