广西桂林中学2017年度届高三数学10月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

桂林中学高三10月月考数学试题（理科） 本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第卷（选择题，共60分） （ ） A．{x|x2} B．{x|x≤2} C．{x|－1x≤2} D．{x|－1≤x2} 2．的实部与虚部相等，则实数 （ ） （A） （B） （C） （D） 3．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 4.已知，，，， 则（ ） A． B． C． D． 5.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A．2 B． C． D． 6．，且，则m的值为 ( ) A．1 B．-1 C．4 D．-4 7．过点（5，0）的椭圆与双曲线有共同的焦点， 则该椭圆的短轴长为 （ ） A． B． C． D． 8、设∶∶，则是的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 9、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10．已知，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 11．已知对任意实数，有，且时，，则时（ ） A． B． C． D． 12．函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 第卷（非选择题，共90分） _________. 14．若，，则 ． 15．设的反函数为，若，则____ 16．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______. 函数在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围． 18. （本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调增区间； （Ⅲ）若，求的值. 19．已知等比数列的公比为q，前n项的和为，且，，成等差数列． 　（1）求的值； 　（2）求证：，，成等差数列．．（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．．时，车流速度是车流密度的一次函数．时，求函数的表达式； （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．的两个焦点为 在曲线C上. （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程 22. （本小题满分12分）已知函数=. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅲ）证明：（）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D B A D C B A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13、 14． 3 15． 2 16．16 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题10分）函数在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．由题意，，即，…而又函数为奇函数，所以．…4分 又函数在（-1，1）上是减函数，有 ．…8分 所以，的取值范围是．… 18. （本小题满分12分） 已知函数（Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）若，求的值. 解： 1分 2分 ―――3分 （Ⅰ）的最小正周期为；　　　　　　　 ―――4分 （Ⅱ）由 ， 6分 得， 　 7分 的单调增区间为　　　　　―――8分 （Ⅲ）因为，即 9分 11分 　　　 ―――12分 19．已知等比数列的公比为q，前n项的和为，且，，成等差数列．　（1）求的值；　（2）求证：，，成等差数列．解：（1）由，，成等差数列，得，　　若q＝1，则，，　　由≠0　得　，与题意不符，所以q≠1．　　由，得．　　整理，得，由q≠0，1，得．　　（2）由（1）知：，，所以，，成等差数列