广西桂林中学2017年度届高三数学2月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

2014届桂林中学高三月考测试题（文科数学） 一、选择题 1．已知函数的定义域为M，集合，则集合= （ ） A． B．（0，2） C．[0，2] D． 2．已知函数的反函数为，则= （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知直线,平面,且,给出下列命题: ①若∥,则m⊥; ②若⊥,则m∥;③若m⊥,则∥; ④若m∥,则⊥其中正确命题的个数是 （　 ） A． B． C． D． 4.已知，现有下列不等式：①；②；③；④，其中正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. “”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.正三棱锥底面边长为,侧棱与底面成角,则正三棱锥外接球面积为 （　　） A． B． C． D． 的图象沿x轴向右平移a（a0）个单位跃度，所得函数图象关于y轴对称，则a的最小值是 （ ） A． B． C． D． 8.在体积为的球的表面上有A，B，C，三点，AB=1，，A，C两点的球面距离为， 则球心到平面ABC的距离为 （ ） A． B． C． D．1 9.设实数满足，则的取值范围是() A. B. C. D. 10.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的范围（ ） A. B. C. D. 11.在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为 ( ) A. B. C. D. 12．椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为， 两点的坐标分别为，则值为（ ） A．　　B． 　　C．　　　　D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13．若，则的值为 。 14．在中，，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= 。 15．设常数展开式中的系数为，则 。 16．给出下列命题中 ①向量的夹角为； ②为锐角的充要条件； ③将函数的图象按向量平移，得到的图象对应的函数表达式为； ④若为等腰三角形； 以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 在公差为零的等差数列中，是数列的前n项和， 已知，求数列的通项公式。 18.（本小题满分12分） 在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， 已知 （1）求A的大小； （2）求的取值范围。 19. （本小题满分12分）如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1. (Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC; 20．（本小题满分12分）如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点. (1)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG∥平面PFD; ()若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值. 已知函数 （1）当a=-3时，求函数的极值； （2）若函数的图像与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围。 22．（本小题满分12分） 已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上存在一点A，使且的面积为1。 （1）求双曲线C的标准方程； （2）若直线与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。 桂林中学2014届高三一月月考(文科数学)答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B B C A C D A A B 二、填空题： 13、 14、 15、0.5 16、 3 ; 4 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程