广西桂林中学2017年度届高三数学2月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

桂林中2014届高三毕业班 第八周 数学理科 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1至2页，第卷第3至第4页。考试结束，答题卡上交。 第卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 在试题卷上作答无效 (1)设则下列关系中正确的是 (A) (B) (C) (D) (2)若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为( ) (A)－6 (B) －2 C)4 (D)6 (3) 若直线始终平分圆的周长，则的 (A) (B) (C) (D) (4)设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面下列命题中正确的是 (A)　(B) [ (C)　　(D)来 (5) 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 (A) 28(B) 49 (C) 56 (D) 85 (6) 若，则向量与的夹角为 (A)(B) (C) (D) (7)等差数列的前n项和为，若，则下列结论： ;??? ②;??? ③;??? ④. 其中正确结论是 ()①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ (8)设关于xy的不等式组表示的平面区域内存在点)，满足，的取值范围是 () (B) (C) (D) (9)设的最小正周期为，且对任意实数，则 (A)上单调递减 (B)在上单调递减 (C) 在上单调递增 (D)在上单调递增 (10)已知正三棱柱的底面是边长为，高为．底面的中心到平面的 (A) (B) (C) (D) (11)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 (A) (B) (C) (D) (12)已知函数的定义为，且函数的图像关于直线对称，当时，，若 ，则的大小关系是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。（注意：在试题卷上作答无效 (13)若函数f(x)的反函数为，则f(4)＝▲ ． (14)的展开式中项的系数是15，则的值为 ▲ ． (15)数列的通项公式，其前项和为，则= ▲ ． (16)正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球表面积为 ▲ ． (17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC． （）求A； （）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c． (18)(本小题满分12分) (注意：在试题卷上作答无效) 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3设各车主购买保险相互独立 ()求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； ()X表示该地的位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的分布列和期望． （19(本小题满分12分) (注意：在试题卷上作答无效) 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E，F分别是BC, PC的中点 (Ⅰ)证明：AEPD； (Ⅱ)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值 (20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) 设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记 (Ⅰ)求数列的通项公式； ()记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数 都有． (21)(本题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) 已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且． ()求椭圆的方程； ()过点不垂直于直线与椭圆m交于PQ两点，设D为椭圆m与 轴负半轴的交点，且求实数的取值范围． (22)(本题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) 设函数的定义域为（0，） (Ⅰ)求函数