广西桂林十八中2013-2017年度学年高一数学下学期开学考试题新人教A版本.docVIP

桂林十八中13级高一下学期开学考试卷 数 学 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. A． B． C． D． 2.设集合，，则 A. B． C． D． 3.设角的终边经过点，那么 A． B． C． D． 4.已知过点和的直线与直线平行， 则的值为 A． B． C． D． 5. 如图长方体中，AB=AD=，CC1=，则二面角C1—BD—C 的大小为 A．300 B．450 C．600 D．900 6.若为圆的弦的中点，则直线的方程是 A． B． C． D． 7.已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则是第（ ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 8.点到圆上的点距离的最小值是 A．1 B．4 C．5 D．6 A． B． C． D． 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时， 直线和平面所成的角的大小为 A． B． C． D． 11. A. B． C． D． A. B. C. D.， 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在空间直角坐标系中，点与点的距离为. 如下图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1， 那么几何体的体积为_________. 16.已知圆上有两点且满足 则直线的方程为____________________. 三．解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． Ks5u 18.(12分)如图，在正方体中， (1)求证：; (2)求直线与平面所成的角. Ks5u 19.（12分）已知圆C:=0， (1)已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程； (2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程. 20.（12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值. 21.（12分）设函数在定义域是奇函数，当时，. (1)当，求； (2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围. 22.（12分）已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为． (1)若，求直线的方程； (2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值． 桂林十八中13级高一下学期开学考试卷数学 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C C A D B B C B A A 填空题： 13.. 14. 15. 16. 三．解答题： 18.解：(1)在正方体中， 又， 且, 则, 而在平面内，且相交 故；........................................... , Ks5u 直线与平面所成的角为.......................................12分 解（1）∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零， 设直线方程为.........1分 ∴圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，..............3分 即= ...................4分 ∴或..................5分 所求切线方程为：或 ………………6分 当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2