广西桂林十八中2013-2017年度学年高二数学下学期开学考试题 文 新人教A版本.docVIP

桂林十八中12级高二下学期开学考试卷 数 学(文科) 注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分。 考试时间： 120 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。 2.选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3.主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案） 1.直线的斜率是( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3.在等差数列中，已知，则( ) A. B. C. D. 4.正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 5.若| ， 且 ，则与的夹角是( ) A. B. C. D. 6.已知某个几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：）几何体 B. C. D. 7.双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 8.三个数的大小顺序是( ) A. B. C. D. 9.执行如右图所示的程序框图，若输入， 则输出的值为( ) A. B. C. D. 10.在中，是的 A.充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 11.若实数满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.若函数满足：，则的最小值为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分） 13.抛物线的焦点坐标是_____________. 14.同时掷四枚均匀的硬币，有三枚“正面向上”的概率是____________. 15.若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为的值域是________________. 三、解答题（本题包括6小题，共70分） 17．（10分）解关于的不等式. 18．（12分）在中,角所对的边分别为,已知,,, 求. 19．（12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列. ⑴求的值； ⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和. 20．（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，， 底面，且，是的中点. ⑴求证：直线平面； ⑵若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积. 21．（12分）已知在处取得极值， 且在点处的切线斜率为. ⑴求的单调增区间； ⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等 的实数根，求实数的取值范围. 22．（12分）已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为, 且. ⑴求曲线的方程； ⑵设、是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和， 当变化且 为定值时，证明直线恒过定点， 并求出该定点的坐标. 桂林十八中12级高二下学期开学考试卷答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A D B C C D D C A B 二.填空题 题号 13 14 15 16 答案 (3,0) 三.解答题 17.解：原不等式可化为;即，也即; 所以原不等式的解集为 18.解：由余弦定理得：，∴， . 19.解： 或（舍去）; ⑵ ; 20.解：⑴证明：取的中点，则，故平面; 又四边形正方形，∴，故平面;∴平面平面, ∴平面 (理)⑵由底面，得底面; 则与平面所成的角为;