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2017-06-15 发布于上海
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拓展资源：平方差公式的灵活应用

平方差公式的灵活应用 1．计算19982-1997×1999. 分析与答案：灵活应用平方差公式化简，其中，1997×1999=(1998-1)(1998+1). 19982-1997×1999 =19982-(1998-1)(1998+1) =19982-(19982-1) =19982-19982+1 =1. 举一反三计算. 答案：原式= = = = =2003. 2．计算(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1). 分析与答案：要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以(2-1),再同时除以(2-1)即可. 解：原式= =(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1) =(24-1)(24+1)…(232+1) =(232)2-1[来源:学。科。网Z。X。X。K] =264-1. 举一反三计算: (1)3·(22+1)(24+1)…(232+1)+1； (2)1002-992+982-972+962-952+…+22-12； (3)(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-). 分析与答案 (1)由题2可以得到提示. (22+1)(24+1)…(232+1)[来源:学_科_网] =[来源:Z#xx#k.Com] =[(232)2-1]· =(264-1). ∴原式=3·(264-1)+1=264-1+1=264. (2)由平方差公式和等差数列公式Sn=可知，原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) =100+99+98+97+96+95+…+4+3+2+1 = =5050. (3)由平方差公式和分数乘法公式可知，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 原式=(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)…(1+)(1-)(1+)(1-)[来源:Zxxk.Com] =××××××…×××× =· =. 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：