现代控制状态反馈控制系统的设计与实现.doc

控制工程学院课程实验报告： 现代控制原理 课程实验报告 实验题目： 状态反馈控制系统的设计与实现 实验目的及内容 实验目的： 1.掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法； 2.比较输出反馈与状态反馈的优缺点 3.训练Matlab程序设计能力 实验内容： 1.针对一个二阶系统，分别设计输出反馈和状态反馈控制器； 2.分别测出两种情况下系统的阶跃响应； 3.对实验结果进行对比分析。 实验设备 装有Matlab7.1版本的PC机一台 实验原理 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状 态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成 最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。 为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量 都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对 系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样 动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量 作为系统状态向量 的估值。 状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一 是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差 的反馈是为 了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。 3． 若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵 k，然后按观测 器的动态要求选择 H，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此 系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。 4．由于引入反馈，系统状态的系数矩阵发生了变化，对系统的可控性、可观测性、稳定性、响应特性等均有影响。状态反馈的引入不改变系统的可控性，但可能改变系统的可观测性。输出至状态微分反馈的引入不改变系统的可观测性，但可能改变系统的可控性。状态反馈和输出反馈都能影响系统的稳定性。加入反馈，使得通过反馈构成的闭环系统成为稳定系统，并且都能够改变闭环系统的极点位置。 实验步骤 在实验中，我首先随意假设了一个传递函数G(s)=2S+1/S2-3S-1，对传递函数进行Matlab语言编程，其编程语言如下 %%本程序用于求解形如Y(s)/U(s)=num/den闭环传递函数%%%% 极点配置问题，包括状态反馈阵K和输出反馈阵H %%%%如：Y(s)/U(s) = 2s+1/ s^2 - 3s - 1clc %清屏num = [3]; %闭环传递函数分子多项式den = [1 -3 -1]; %闭环传递函数分母多项式P=[-1+j -1-j]; %希望配置的闭环极点[A,B,C,D]=tf2ss(num,den); %求状态空间表达式[str K]=pdctrb(A,B,P) %求状态反馈阵K[str H]=pdobsv(A,C,P) %求输出反馈阵H 同时，对状态反馈的可控和输出反馈的可观进行Matlab语言的编程，其编程结果如下 状态反馈可控编程： %%-------------------------------------%%%%程序功能：系统可控性判断以及求解状态反馈阵%%输入量：系数矩阵A%% 输入矩阵B%% 配置极点P%%输出量：可控性判断结果%% 状态反馈矩阵K%%-------------------------------------%%function [str K] = pdctrb(A,B,P) %定义函数pdctrbS = ctrb(A,B); %求可控性判别矩阵SR = rank(S); %求可控性判别矩阵S的秩L = length(A); %求系数矩阵A的维数if R == L %判断rank(S)是否等于A的维数 str = 系统是状态完全可控的!; %输出可控性判断结果 K =acker(A,B,P); %求状态反馈矩阵Kelse str = 系统是状态不完全可控的!;end输出反馈可观编程：%%--------