现代控制理论基础指导书新.doc

现代控制理论基础 实验指导书 茂名学院计算机与电子信息学院 自动化与仪表教研室 禹柳飞、金传伟、司徒莹等编 编写说明 《》《》通过实验，使学生巩固和加深理论知识，进一步学生独立分析问题和解决问题的能力，同时注意培养学生综合设计创新能力实事求是、认真的科学作风良好的实验习惯，为今后工作打下良好的基础。通过实验学生应达到要求： 1、进一步巩固和加深基本知识的理解。2、能根据书，综合运用所学知识深入钻研有关问题，学会自己独立分析问题、解决问题，一定的创新能力。 3、能，熟练运用处理问题。 4、能独立撰写实验报告，准确分析实验结果，及时发现及解决实验中的问题。 实验一 线性控制系统状态空间法分析 1 实验二 状态反馈控制系统的设计 5 实验一 线性控制系统状态空间法分析 第一部分 线性控制系统状态空间模型的建立及转换 一、实验目的 1 掌握线性控制系统状态空间模型的建立方法。 2 掌握MATLAB中的各种模型转换函数。 二、实验项目 1 已知系统的传递函数求取其状态空间模型。 2 MATLAB中各种模型转换函数的应用。 3 连续时间系统的离散化。 三、实验设备与仪器 1、计算机 2、MATLAB软件 四、实验原理及内容 （一）系统数学模型的建立 1、传递函数模型 — tf 功能：生成传递函数，或者将零极点模型或状态空间模型转换成传递函数模型。 格式：G=tf(num,den) 其中，（num,den）分别为系统的分子和分母多项式系数向量。返回的变量G为传递函数对象。 【例】：（自己举例并编程演示） 2、状态方程模型 — ss 功能：生成状态方程，或者将零极点模型或传递函数模型转换成状态方程模型。 格式：G=ss(A,B,C,D) 其中，A,B,C,D分别为状态方程的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。 【例】：（自己举例并编程演示） 3、零极点模型 — zpk 功能：生成零极点模型，或将状态方程模型或传递函数模型转换成零极点模型。 格式：G=zpk(z, p, K) 其中，z,p,K分别表示系统的零点、极点和增益。 【例】：（自己举例并编程演示） （二）连续时间系统离散化 函数名称：c2d 格式：G=c2d(G1,Ts)，其中Ts为采样周期。 功能：连续时间系统离散化。 要求：先进行理论求解，再与仿真结果相比较。 【例】试写出连续时间系统 采样周期为T的离散化状态方程。 1、理论求解 解：先求 所以： 2、MATLAB仿真程序及运行结果（自己编写程序并调试运行） 3、分析 （三）状态空间表达式的线性变换 函数名称：ss2ss 功能：完成状态空间表达式的线性变换。 格式：G=ss2ss(G1,inv(P)) 其中inv(p)为变换阵p的逆阵。 例： a=[0 1 0;0 0 1;2 3 0]; b=[0;0;1]; c=[1 0 0]; p=[1 ;0 1;-1 1 2;1 -2 4]; G1=ss(a,b,c,0); G=ss2ss(G1,inv(p)) 五、实验报告要求 将调试前的原程序及调试后的结果要一起写到实验报告上。 六、思考题 1 MATLAB中的函数其实都是一些子程序，那么其ss2tf（）函数是如何编写的？ 2 在MATLAB中对连续系统进行离散化有何现实意义？ 第二部分 线性控制系统能控性、能观性和稳定性分析 一、实验目的 1 掌握线性控制系统能控性和能观测性的判别方法，了解不可控系统或不可观测系统的结构分解方法。 2 掌握控制系统在李亚普诺夫意义下的稳定性的分析方法。 二、实验项目 1运用MATLAB分析给定系统的能控性和能观测性。 2 系统的结构分解。 3 运用MATLAB分析分析给定系统的稳定性。 三、实验设备与仪器 1、计算机 2、MATLAB软件 四、实验原理及内容 （一） 系统可控性和可观测性判别 1、可控性判别 (1)可控性判别矩阵co=ctrb(a,b)或co=ctrb(G) (2)如果rank(co)=n，则系统状态完全可控。 2、可观测性判别 (1)可观测性判别矩阵ob=ctrb(a,c)或ob=ctrb(G) (2)如果rank(ob)=n，则系统状态完全可观测。 （二） 稳定性分析 设系统的状态方程为： 试确定系统在平衡状态处的稳定性。 五、实验报告要求 将调试前的原程序及调试后的结果要一起写到实验报告上。 六、