珍藏湖南省湘潭市2012年中考数学试卷(解析版).doc

湖南省湘潭市2012年中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2012?湘潭）下列运算正确的是（　　） 　 A． |﹣3|=3 B． C． （a2）3=a5 D． 2a?3a=6a 考点： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。 分析： A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数； B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数； C、根据幂的乘方法则计算即可； D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 解答： 解：A、|﹣3|=3，正确； B、应为﹣（﹣）=，故本选项错误； C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误； D、应为2a?3a=6a2，故本选项错误． 故选D． 点评： 综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单． 2．（2012?湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 算术平均数；众数。 分析： 要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数． 解答： 解：数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多； 即a=4． 则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4． 故选B． 点评： 本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据． 3．（2009?广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　） 　 A． y= B． y= C． y=x﹣3 D． y= 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 分析： 分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围． 解答： 解：A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3； B、二次根式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3； C、函数式为整式，x是任意实数； D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3． 故选D． 点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4．（2012?湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　） 　 A． 圆 B． 矩形 C． 梯形 D． 圆柱 考点： 平行投影。 分析： 根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可． 解答： 解：如图所示圆柱从左面看是矩形， 故选：B． 点评： 本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键． 5．（2012?湘潭）把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（　　） 　 A． 是中心对称图形，不是轴对称图形 　 B． 是轴对称图形，不是中心对称图形 　 C． 既是中心对称图形，又是轴对称图形 　 D． 以上都不正确 考点： 中心对称图形；等腰三角形的性质；轴对称图形；翻折变换（折叠问题）。 分析： 先判断出四边形ABDC是菱形，然后根据菱形的对称性解答． 解答： 解：∵等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC， ∴四边形ABDC是菱形， ∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形， ∴四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形． 故选C． 点评： 本题考查了中心对称图形，等腰三角形的性质，轴对称图形，判断出四边形ABDC是菱形是解题的关键． 6．（2012?湘潭）“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式。 分析： 根据十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为由概率之和为1得出他遇到绿灯的概率即可． 解答： 解：∵他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为， ∴他遇到绿灯的概率是：1﹣﹣=． 故选D． 点评： 此题主要考查了概率公式的应用，根据事件的概率之和为1得出他遇到绿灯的概率是解题关键． 7．（2012?湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出