理论力学(哈工大版)第六章运动学基础.doc

第三章 运动学基础 3-1 点的运动 一、矢量法 1.运动方程，轨迹 2.点的速度 3.加速度 二、直角坐标 1.运动方程轨迹 2.点的速度 3. 加速度. 三、自然坐标法 以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定 动点的位置的方法叫自然坐标法。 1.弧坐标,自然轴系 （1）弧坐标的运动方程S=f (t) （2）自然轴系 以M点为原点，以其切线、主法线、副法线为坐标轴所建立的正交坐标系 当动点M沿曲线运动时，自然轴系随动点运动，τ，n和b大小都不变，但方向会不断变化。 2.点的速度 3.点的加速度 ①切向加速度 ②法向加速度 3-2 刚体的基本运动 指刚体的平行移动和定轴转动 一、刚体的平行移动(平动) AB在运动中方向和大小始终不变 它的轨迹 可以是直线 可以是曲线 1.刚体平动的定义：刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。 2.刚体平动的特点:平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一样。 即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。 二、刚体的定轴转动 1.刚体定轴转动的特征及其简化 特点：有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平面上做圆周运动。 2.转角和转动方程 ( ---转角,单位弧度(rad) (=f(t)---为转动方程 3.角速度 单位 rad/s n与ω的关系为: 4.角加速度 单位:rad/s2 (代数量) (与(方向一致为加速转动, (与( 方向相反为减速转动 5.匀速转动和匀变速转动：当( =常数,为匀速转动；当( =常数,为匀变速转动。 三、转动刚体内各点的运动 1.各点的轨迹——圆 2.点的速度v和角速度(之间的关系 3.点的加速度an ,a(与角加速度(的关系 用角速度矢与其矢径的矢量积表示 M点的速度：v =ω×r M点的加速度： 四、绕定轴转动刚体的传动比 1.齿轮传动 （1）内啮合 （2）外啮合 2.皮带轮系传动 五、角速度和角加速度的矢量表示 点的速度和加速度的矢量表示 1. 角速度和角加速度的矢量表示 按右手定则规定，的方向。 2. 刚体内任一点的线速度和线加速度的矢积表示（自：没有什么用，直接用标量就行了） 点的运动学与刚体的基本运动 习题课 二.解题步骤及注意问题 1.解题步骤: ①弄清题意,明确已知条件和所求的问题。 ②选好坐标系：直角坐标法，自然法。 根据已知条件进行微分，或积分运算。　　 用初始条件定积分常数。 ２．注意问题： ①几何关系和运动方向。 ②求轨迹方程时要消去参数“t”。 坐标系（参考系）的选择。