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理论力学复习资料大全

复习提纲 静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。 第一章、静力学公理和物体的受力分析 教学目标:掌握物体的受力分析和正确画出受力图。 知识结构: 基本概念:力、刚体、约束和约束力的概念。 静力学公理: (1)力的平行四边形法则;(三角形法则、多边形法则)注意:与力偶的区别 (2)二力平衡公理;(二力构件) (3)加减平衡力系公理;(推论:力的可传性、三力平衡汇交定理) (4)作用与反作用定律; (5)刚化原理。 3、常见约束类型与其约束力: (1)光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线; (2)柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力; (3)铰链约束——约束力一般画为正交两个力,也可画为一个力; (4)活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力; (5)球铰链——约束力一般画为正交三个力,也可画为一个力; (6)止推轴承——约束力一般画为正交三个力; (7)固定端约束——两个正交约束力,一个约束力偶。 4、物体受力分析和受力图: (1)画出所要研究的物体的草图; (2)对所要研究的物体进行受力分析; (3)严格按约束的性质画出物体的受力。 注 意点:(1)画全主动力和约束力; (2)画简图时,不要把各个构件混在一起画受力图; (3)灵活利用二力平衡公理(二力构件)和三力平衡汇交定理; (4)作用力与反作用力。 第二章、平面汇交力系与平面力偶系 教学目标:掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。 知识结构: 1、平面汇交力系: (1)几何法(合成:力多边形法则;平衡:力多边形自行封闭) (2)解析法(合成:合力大小与方向用解析式;平衡:平衡方程,) 注 意点:(1)投影轴尽量与未知力垂直;(投影轴不一定相互垂直) (2)对于二力构件,一般先设为拉力,若求出负值,说明受压。 2、平面力对点之矩——,逆时针正,反之负 注 意点:灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系: (1)力偶:由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。 (2)力偶矩:,逆时针正,反之负。 (3)力偶的性质: [1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零; [2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩,不随矩心的改变而改变;(与力矩不同) [3]、若两力偶其力偶矩相等,两力偶等效; [4]、力偶没有合力,力偶只能由力偶等效。 (4)力偶系的合成()与平衡() 第三章、平面任意力系 教学目标:掌握平面任意力系的简化与平衡力系的计算方法,会计算平面桁架的内力。 知识结构: 1、力的平移定理:把力向某点平移,须附加一力偶,其力偶矩等于原力对该点的力矩。 2、简化的中间结果: (1)主矢——大小:; 方向:,。 (2)主矩 3、简化的最后结果: (1)主矢——[1]、,合力,作用在点; [2]、,合力,作用线距点为。 (2)主矢——[1]、,合力偶,与简化中心无关; [2]、,平衡,与简化中心无关。 4、平面任意力系的平衡 (1)平衡条件——、。 (2)平衡方程——[1]、基本式:、、; [2]、二矩式:、、,、连线不垂直于轴; [3]、三矩式:、、,、、三点不得共线。 5、平面平行力系平衡方程: (1)、,轴不垂直力的作用线;(至少有一个力矩方程) (2)、,、连线不与各力平行。 注 意点:(1)矩心应取在多个未知力的交点上; (2)投影方程和力矩方程中的正负号; (2)平衡方程的写法:,不可写成、、或。 6、静定与超静定问题——比较未知量个数与独立平衡方程的个数。 7、平面简单桁架内力计算——(1)节点法(平面汇交力系)、(2)截面法(平面任意力系) 第四章、空间力系 教学目标:掌握空间力系的简化与平衡力系的求解方法,会计算物体的重心。 知识结构: 1、力在轴上的投影——直接投影法、间接(二次)投影法。 2、空间汇交力系——合成与平衡(三个独立方程) 3、力对点之矩、力对轴之矩——对点,对轴 等;力对点的矩矢在过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。 4、空间力偶系——合成与平衡 5、空间任意力系的简化: (1)中间结果: [1]、主矢——大小:; 方向:等。 [2]、主矩 (2)最后结果: [1]、主矢——[a]、,合力,作用线过简化中心; [b]、、,合力,作用线距点为; [c]、、,力螺旋,中心轴过点。 [2]、主矢——[a]、,合力偶,与简化中心无关; [b]、,平衡,与简化中心无关。 6、空间任意力系的平衡 (1)平衡条件——、。 (2)平衡方程——、、、 、、。 (3)、空间平行力系平衡方程:、、等 7、重心确定方

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