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理论力学复习题A 答案 一、判断题（20分） × × √ × × √ × × × √ 二、选择题（18分） ① ② ③ ② ③ ② ② ② ④ 三、填空题（24分） 1. 231 N 2. ， 3 4. 5. ， 6. 四、计算题（10分） 解：取右杆，有 ： ；(1分) ：，；(1分) ：。(1分) 取AB系统为研究对象，有 ： ，，。(2分) ：；(1分) ：。(1分) （受力图3分） 五、计算题（13分） 解：由题给条件有，。(1分) 由瞬心法有 （顺时针），。(4分) 以A为基点，由基点法作加速度矢量图，(矢量图2分) 其中：，。(1分) 相应的投影方程为 (2分) (2分) （顺时针）。(1分) 六、计算题（15分） 解：（1）圆柱中心C的加速度 取圆柱为研究对象。它所受的外力有：重力G，绳子的拉力，斜面的法向约束力和摩擦力。 设圆柱中心的加速度为，其方向平行于斜面且向上，则圆柱的角加速度为 (1分) 转向为顺时针。 应用动静法，对作平面运动的圆柱虚加上惯性力和如图所示，列出平衡方程，有 注意到 因此得 （a）(3分) 式（a）有两个未知量：和。为了列出补充方程，再取鼓轮为研究对象,它受的力有：重力，绳子的拉力（），力偶矩M，轴承约束力、（图24-14c）。由于鼓轮作定轴转动，且质心在转轴上，故其惯性力系可简化为一个与鼓轮角加速度转向相反的力偶， 根据动静法，列出平衡方程 即有 (b) (3分) 联立求解式(a)和式(b)，解得 (2分) （2）斜面的法向约束力和斜面作用于圆柱的摩擦力 在图上建立坐标系如图所示。根据动静法，由有 因此得斜面的法向约束力为 (1分) 由有 即可求得斜面作用于圆柱的摩擦力为 (2分) 顺便指出，在求得圆柱中心C的加速度后，也可以应用刚体平面运动微分方程来求斜面的法向约束力和斜面作用于圆柱的摩擦力。 （受力图3分）