理论力学期末考试试卷(含答案)A.doc

填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为__5m/s2 ；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。 2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若（?以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。 3质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）； （2）； （3）； （4）0。 4已知OA=AB=L，?=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为 __，（顺时针方向）___。 5均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端__处，并在图中画出该惯性力。 6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成__和__。 二、计算题（10分） 图示系统中，曲柄OA以匀角速度?绕O轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道BC作铅垂平动。已知：OA?=?r?=?10?cm，??=?1?rad/s，R?=?20?cm。试求??=?60°时杆BC的加速度。 解： 动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动 由正弦定理得： [5分] 向方向投影： [10分] 三、计算题（15分） 图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。 解： 轮C平面运动，速度瞬心P点 （顺钟向） （顺钟向） [3分] 选O为基点 杆CD作瞬时平动， [8分] 选C为基点 : 得　 （方向水平向右） [15分] 四、计算题（15分） 在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径为r ，质量为m3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转半径为ρ ，质量为m 2 ，物Ａ的质量为m 1 。绳的ＣＥ段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求： 物块Ａ下落距离s时轮Ｃ中心的速度与加速度； 绳子ＡＤ段的张力。 解：研究系统：T 2 － T 1 = Σ W i + J C ω 2 +J B ω 2 + = m 1 g s [5分] 式中：， 代入得：v C = [7分] 式两边对t求导得：a C = [10分] 对物Ａ：m = Σ，即： m 1 a A = m 1 g － F AD F AD = m 1 g －m 1 a A = m 1 g－ [15分] 五、计算题（15分） 在图示桁架中，已知：F，L。 试用虚位移原理求杆CD的内力。 解： 去除CD杆，代以内力和，且，设ACHE构架有一绕A之虚位移?? ，则构架BDGF作平面运动，瞬时中心在I，各点虚位移如图所示，且：， [4分] 由虚位移原理有： [8分] 由???的 （拉力） [11分] [15分] 六、计算题（15分） 在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，物块B质量为m2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求 ： 以??和y?和物块B