理论力学试题A及答案.doc

P 1m 2m 1m 450 D C A B q 已知：图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与载荷情况如图所示，其中：P=2 kN ，q=1 kN/m 。 求：A、C两支座处的反力。 第一题（16分） F 1m 1m P=20 kN E D 1m 1m C B A 结构的尺寸及载荷如图所示。求：支座A处的约束反力和杆BF、 杆DE的受力。 第二题（16分） A A T M 5、画出从图示构件的A点处取出的单元体在各侧面上的应力情况。 解：研究杆CBD,画受力图，列方程 YB XB FC P Mg O D B C 再研究杆AB,画受力图，列方程 以滑块C为动点，杆O1D为动系 YO B Fgn Fgt agt A O C agn Fg FN FS mg aA A O B PAB 600 分别解得： AB为瞬时平动 mg aA FT 投影于水平方向，得方程： O XO 投影于AB方向，得方程： G O B vA aB FS B A vB A 以A为基点，研究B点加速度 vA A 3m 1m 已知：图示均质细直杆AB，质量为20 Kg，杆长为4m 。O为光滑铰支座，B端用一细绳悬挂。 求：突然剪断细绳的瞬时，杆AB的角加速度、质心C的加速度，以及固定铰支座O的约束反力。 C FT A FN 解得： YA XA X’B Q A 其中： B Y’B mA 解得： F FBF 解得： P=20 kN E D XA C FBF A F E C YA 解：研究ACEF,画受力图，列方程 由 可知杆BF受大小为10KN的压力 再研究杆CEF,画受力图，列方程 FDE O A 已知：图示机构中，沿斜面纯滚动的均匀壁厚的薄圆筒A（质量分布于外缘）和均质的鼓轮O，质量均为m，半径均为r。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为＝300，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常值力偶M＝mgr/2 。 求：（1）圆圆筒轴心A的加速度 (12分)；（2）圆筒A与地面的摩擦力 (8分)。 已知：图示平面机构，曲柄OA匀速转动，借连杆AB带动摇杆O1B绕轴O1摆动，杆EC以铰链与滑块C相连，滑块C可以沿杆O1B滑动；摇杆摆动时带动杆EC沿水平滑道运动。已知OA=r，AB=r，O1B= l( r=0.2m，l=0.5m) ，。在图示位置时，。 求：（1）图示瞬时，杆O1B的角速度 (7分)；（2）图示瞬时杆EC的速度 (8分)。 第三题（16分） 第六题（16分） 可知杆DE受大小为的压力 YA XA 解得： 第五题（20分） vEC aA vA aA B 300 300 mg 已知：图示曲柄连杆滑块机构，曲柄OA匀速转动，借连杆AB带动滑块B沿竖直轨道滑动。已知OA=r，AB=2r， r=0.2m ； 。在图示位置时，OA连线恰位于水平方向，与水平线夹角为300，如图所示。 求：（1）图示瞬时，杆AB的角速度、滑块B的速度 (6分)； （2）图示瞬时，杆AB的角加速度、滑块B的加速度 (10分)。 第四题（16分） vB vCr vCe vCa vA E D C A O1 设圆筒的轴心A的速度为vA ，则: 系统动能: 主动力功率: 功率方程: 解得： 在切向，由质心运动定理列方程： 由相对质心的动量矩定理列方程： 联立求解得： 或，利用动静法求解