理论力学静力学测试.doc

一、填空题（请将简要答案填入划线内）。 1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6?N，而沿x方向的分力的大小为115.47?N，则F在y轴上的投影为 。 2. 已知平面平行力系的五个力分别为F1?=?10 N， F2?=?4 N，F3?=?8 N，F4?=?8 N和F5?=?10 N，则该力系简化的最后结果为 。 3. 平面力系如图，已知F1?=F2?=?F3?=?F4?=F， ?； （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 4. 置于铅垂面内的均质正方形簿板重P?=?100kN， 5. 图示正立方体，各边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，如图所示，作用的相应的边上。则此力系简化的最终结果是 ；并在图中画出。 二、计算题 1. 图示平面结构，各杆件自重不计。已知：q?=?6?kN/m，M?=?5?kN·m，l =?4?m，C、D为铰连。试求固定端A的约束力。 解： 显然杆BD为二力杆，先取构件CD为研究对象，受力图如图（a）所示。 由 解得 再取整体为研究对象，受力图如图（b）所示，。 由 解得 由 解得 由 解得 2. 折梯放在水平地面上，其两脚与地面的摩擦系数分别为fA?=?0.2，?=?0.6，?=?500N的重物，折梯重量不计，问折梯能否平衡？如果折梯平衡。试求出两脚与地面间的摩擦力。 解： 假定折梯处于平衡，经受力分析可知杆BC为二力杆， B处全约束力的方向应沿杆轴线BC方向，如图所示，其与接触面公法线的夹角为，而对应的摩擦角为＞，故B处不会产生滑动。 设杆长为l，则 由 解得 由 解得 由 解得 最大静滑动摩擦力为 ＞ 故A处也不会产生滑动，平衡假设成立。两脚与地面的摩擦力大小均为