甘肃省兰州市2012年中考数学试题（解析）.doc

2012年甘肃省兰州市中考数学试卷解析 一、单项选择题(每小题4分，共60分)． 1．sin60°的相反数是(　　) 　 A． B． C． D． 考点： 特殊角的三角函数值。 分析： 根据特殊角的三角函数值和相反数的定义解答即可． 解答： 解：∵sin60°＝， ∴sin60°的相反数是－， 故选C． 点评： 本题考查特殊角的三角函数值和相反数的定义，要求学生牢记并熟练运用． 2．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为(　　) 　 A．[来源:学科网] B． C． D． y＝ 考点： 根据实际问题列反比例函数关系式。 专题： 应用题。 分析： 设出反比例函数解析式，把(0.25，400)代入即可求解． 解答： 解：设y＝， 400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m， ∴k＝0.25×400＝100， ∴y＝． 故选C． 点评： 反比例函数的一般形式为y＝(k是常数，且k≠0)，常用待定系数法求解函数解析式． 3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是(　　) 　 A． 相交 B． 外切 C． 外离 D． 内含 考点： 圆与圆的位置关系。 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． 解答： 解：由题意知， 两圆圆心距d＝3＞R－r＝2且d＝3＜R＋r＝6， 故两圆相交． 故选A． 点评： 本题主要考查两圆之间的位置关系，两圆外离，则P＞R＋r；外切，则P＝R＋r；相交，则R－r＜P＜R＋r；内切，则P＝R－r；内含，则P＜R－r．(P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)． 4．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(　　) 　 A． 直线 B． 直线 C． y轴 D． 直线x＝2 考点： 二次函数的性质。 分析： 已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴． 解答： 解：∵抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标为(0，1)， ∴对称轴是直线x＝0(y轴)， 故选C． 点评： 主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法． 5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为(　　) 　 A． 6 B． 8 C． 12 D． 24 考点： 由三视图判断几何体。 分析： 找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可． 解答： 解：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，所以面积为8，故选B． 点评： 解决本题的关键是根据所给的左视图和俯视图得到主视图的各边长． 6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为(　　) 　 A． π B． 1 C． 2 D． 考点： 扇形面积的计算；弧长的计算。 专题： 新定义。 分析： 根据扇形的面积公式计算． 解答： 解：设扇形的半径为r， 根据弧长公式得S＝rl＝r2＝2 故选C． 点评： 本题主要考查了扇形的面积公式． 7．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是(　　) 　 A． 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 　 B． 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 　 C． 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 　 D． 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 考点： 二次函数图象与几何变换。 分析： 根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可． 解答： 解：抛物线y＝x2向左平移2个单位可得到抛物线y＝(x＋2)2， 抛物线y＝(x＋2)2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y＝(x＋2)2－3． 故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位． 故选B． 点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 8．(2012?兰州)用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是(　　) 　 A． 0.2 B． 0.3 C． 0.4 D． 0.5 考点： 几何概率；扇形统计图。 分析： 根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率． 解答： 解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°， ∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝， ∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是＝0.3， 故选B． 点评： 此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比． 9．在反比例函数的图象上有两点(－1，y1)，，则y1－y2的值是(