用REG过程进行回归分析.doc

一、用REG过程进行回归分析 SAS/STAT中提供了几个回归分析过程，包括REG（回归）、RSREG（二次响应面回归）、ORTHOREG（病态数据回归）、NLIN（非线性回归）、TRANSREG（变换回归）、CALIS（线性结构方程和路径分析）、GLM（一般线性模型）、GENMOD（广义线性模型），等等。我们这里只介绍REG过程，其它过程的使用请参考《SAS系统――SAS/STAT软件使用手册》。 REG过程的基本用法为： PROC REG DATA=输入数据集 选项; VAR 可参与建模的变量列表; MODEL 因变量＝自变量表 / 选项; PRINT 输出结果; PLOT 诊断图形; RUN; REG过程是交互式过程，在使用了RUN语句提交了若干个过程步语句后可以继续写其它的REG 过程步语句，提交运行，直到提交QUIT语句或开始其它过程步或数据步才终止。 例如，我们对SASUSER.CLASS中的WEIGHT用HEIGHT和AGE建模，可以用如下的简单REG 过程调用： proc reg data=sasuser.class; var weight height age; model weight=height age; run; 就可以在输出窗口产生如下结果，注意程序窗口的标题行显示“PROC REG Running”表示REG 过程还在运行，并没有终止。 AGE的作用不显著，所以我们只要再提交如下语句： model weight=height; run; 就可以得到第二个模型结果： 事实上，REG提供了自动选择最优自变量子集的选项。在MODEL语句中加上“SELECTION= 选择方法”的选项就可以自动挑选自变量，选择方法有NONE（全用，这是缺省）、FORWARD （逐步引入法）、BACKWARD（逐步剔除法）、STEPWISE（逐步筛选法）、MAXR（最大 增量法）、MINR（最小 增量法）、RSQUARE（ 选择法）、ADJRSQ（修正 选择法）、CP（Mallows的 统计量法）。比如，我们用如下程序： model weight=height age / selection=stepwise; run; 可得到如下结果： 可见只有变量HEIGHT进入了模型，而其它变量（AGE）则不能进入模型。 REG过程给出的缺省结果比较少。如果要输出高分辨率诊断图形的话需要在PROC REG 过程语句中加上GRAPHICS选项，用PRINT语句和PLOT语句显示额外的结果。为了显示模型的预测值（拟合值）和95％预测界限，使用语句 print cli; run; 得到如下的结果： 各列分别为观测序号（Obs），因变量的值（Dep Var），预测值（Predict Value），预测值的标准误差（Std Err Predict），95％预测区间下限（Lower 95% Predict），95％预测区间上限（Upper 95% Predict），残差（Residual，为因变量值减预测值）。在表后又给出了残差的总和（Sum of Residuals），残差平方和（Sum of Squared Residuals），预测残差的平方和（Predicted Resid SS (Press)）。所谓预测残差，是在计算第 i号观测的残差时从实际值中减去的预报值是用扣除第i号观测后的样本得到的模型产生的预报值，而不是我们一般所用的预测值（实际是拟合值）。第i号样本的预测残差还可以用公式 来计算，其中 为帽子矩阵 的第 i个主对角线元素。 用print cli列出的是实际值的预测界限，还可以列出模型均值的预测界限，使用 print clm;语句。在PRINT语句中可以指定的有ACOV, ALL, CLI, CLM, COLLIN, COLLINOINT, COOKD, CORRB, COVB, DW, I, INFLUENCE, P, PARTIAL, PCORR1, PCORR2, R, SCORR1, SCORR2, SEQB, SPEC, SS1, SS2, STB, TOL, VIF, XPX，等等。 对于自变量是一元的情况，可以在自变量和因变量的散点图上附加回归直线和均值置信界限。比如， plot weight * height / conf95; run; 可以产生图 4，在图的上方列出了模型方程，右方还给出了观测个数、 、修正 、均方误差开根。在PLOT语句中可以使用PREDICTED. 、RESIDUAL.等特殊名字表示预测值、残差等计算出的变量，比如，在自变量为多元时无法作回归直线，常用的诊断图表为残差对预测值图，就可以用 plot residual. * predicted.;绘