用几何画板作火柴棍正方形的迭代方法.doc

火柴棍正方形的迭代方法 太原市聋人学校 刘宇晟 北师版七上第三章字母表示数的引例（如下图），用几何画板，如何做呢。 我的操作方法如下。 打开几何画板 画一个线段。 通过旋转的方法作出正方形ABCD。 以B为中心，点A旋转180度，得E点。 新建参数n=1。 选中点A、点B、参数n，按住shift键，构造深度迭代。 构造A→B，B→E的迭代。 图象发生了变化。如图： 说明达到我了们的迭代目标。单击确定。 这时，我们可以修改参数n的大小，如当n=4时，几何画板自动就画出下图。 为了准确地看出图形中火柴棍的数量与第几个图形之间的关系，我们可以用迭代来建立表格。 数据，计算，n+1， 数据，新建函数，f(x)=3x+1 数据，计算，f(n+1)， 如图 再新建参数b=1 选中n，b，进行深度迭代，原象为n，初象为n+1。 如图 这是我们修改参数b的值，可以得到更的列表数据。如b=5时， 有一个缺点是，n为0时，是第一个图，n为1时，是第二个图。不能做到n=1时，是第一个图。