用扭摆法测定物体转动惯量.doc

用扭摆法测定物体转动惯量 （一）教学基本要求 学会用扭摆法测量物体转动惯量的原理和方法。 了解转动惯量的平行轴定理，理解“对称法”验证平行轴定理的实验思想，学会验证平行轴定理的实验方法。 掌握定标测量思想方法。 学会转动惯量测试仪的使用方法。 学会测量时间的累积放大法。 掌握不确定度的估算方法。 （二）讲课提纲 1．实验简介 转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量，是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数。如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等，都不能忽视转动惯量的大小。因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。刚体的转动惯量与刚体的质量分布、形状和转轴的位置都有关系。对于形状较简单的刚体，可以通过计算求出它绕定轴的转动惯量，但形状较复杂的刚体计算起来非常困难，通常采用实验方法来测定。 2．实验设计思想和实现方法 （1）基本原理 转动惯量的测量，基本实验方法是转换测量，使物体以一定的形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。 实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，通过物体摆动周期T与转动惯量I的关系来测量转动惯量。 （2）间接比较法测量，确定扭转常数K 已知标准物体的转动惯量I1，被测物体的转动惯量I0；被测物体的摆动周期T0，标准物体被测物体的摆动周期T1。通过间接比较法可测得 也可以确定出扭转常数K 定出仪器的扭转常数k值，测出物体的摆动周期T，就可计算出转动惯量I。 （3）“对称法”验证平行轴定理 平行轴定理：若质量为m的物体（小金属滑块）绕通过质心轴的转动惯量为I0时，当转轴平行移动距离x时，则此物体的转动惯量变为I0+mx2。为了避免相对转轴出现非对称情况，由于重力矩的作用使摆轴不垂直而增大测量误差。实验中采用两个金属滑块辅助金属杆的对称测量法，验证金属滑块的平行轴定理。这样，I0为两个金属滑块绕通过质心轴的转动惯量，m为两个金属滑块的质量，杆绕摆轴的转动惯量I杆，当转轴平行移动距离x时（实际上移动的是通过质心的轴），测得的转动惯量 I＝I杆+I0+mx2 两个金属滑块的转动惯量 Ix＝I－I杆＝I0+mx2 （4）光电转换测量周期 光电门和电脑计数器组成光电计时系统，测量摆动周期。光电门（光电传感器）由红外发射管和红外接受管构成，将光信号转换为脉冲电信号，送入电脑计数器测量周期（计数测量时间）。 3．重点训练的基本方法和技能 （1）实验方法：测量物体转动惯量的扭摆法。 （2）测量方法：力学基本量长度、质量和时间的基本测量方法；测量摆动周期的累加放大法。 （3）数据处理方法：判断理论和实验是否相符的作图法。 （4）仪器调整使用方法：测量长度、质量和时间的基本仪器的正确调节和使用方法；转动惯量测试仪的调整使用方法。 4．测量与数据处理要求 （1）做实验前仔细阅读“实验指示牌”中各项内容，并且贯彻在自己的实验中。 （2）自己阅读教材和仪器使用说明书，学会测量仪器的使用。 （3）累加放大法测量摆动周期T，10个周期一测，测量5次。 （4）质量采用电子天平测量，是否多次测量，自己根据测量结果确定。 （5）长度量采用游标卡尺测量，圆柱的每个待测量测量5次，其余的单次测量。 （6）根据实验数据计算圆柱、圆筒和木球的转动惯量理论值，估算圆柱转动惯量理论值的不确定度，表示计算结果。 （7）间接比较法测量载物金属盘的转动惯量和扭转常数，分别估算不确定度，表示测量结果。 （8）间接比较法测量或直接测量圆筒的转动惯量I筒，估算估算不确定度，表示测量结果；并与理论值比较，计算百分误差。 （9）直接测量木球的转动惯量I球，估算估算不确定度，表示测量结果；并与理论值比较，计算百分误差。 （10）直接测量金属细杆的转动惯量I杆，摆动周期10个周期一测，测量1次。 （11）改变金属滑块质心轴相对摆轴的距离x，直接测量金属细杆加滑块的转动惯量I，摆动周期10个周期一测，测量1次。Ix＝I－I杆＝I0+mx2，Ix～x2图线，验证平行轴定理。 （12）实验有关的理论计算公式和一些参考数据，请参考教材P194的附录。 （13）列表记录数据，表格规范，不能使用铅笔记录数据。 （14）在数据签字之前不要整理实验仪器，保持测量原貌；老师检查合格、数据签字之后必须整理好实验器材，方可离开实验室。 5．问题思考与讨论 （1）扭摆法测量转动惯量的基本原理是什么？实验中是怎样实现的？ （2）实验中为什么要测量扭转常数？采用了什么方法？ （3）物体的转动惯量与哪些因素有关？ （4）验证平行轴定理实验中，验证的金属滑块还是金属细杆的？为什么？ （5）验证平行轴定理实验中，金属细杆的作用是什么？ （6）摆动角的大小是否会影响摆动周期？