用画图的策略解决问题.doc

用画图的策略解决问题 教学内容： 教材第89页的例题和“试一试”，第90页的想想做做第1～2题。 教学目标： 1.学生会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或硝微复杂的长方形面积计算问题。 2.学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。 3.养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。 教学重点： 会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息。 教学难点： 会用画图或列表的策略掌握有关长方形面积计算问题的方法。 教学过程： 复习引新，学习画图 基本练习。 过渡语：我们先来放松一下 （1）出示： 7米 9米 看着这幅图，你想到了什么数学知识？，你是怎样想的？（长方形的面积=长×宽） 这幅呢？（长方形的宽=面积÷长） 尝试画图 小芳和小军两人为一个问题争辩得不可开交，怎么回事呢？我们一起来看看，原来这里有一个长方形 呈现：（1）一个长宽不等的长方形， 小芳觉得把长增加2厘米，增加的面积大。小军觉得把宽增加2厘米。增加的面积大。你们猜一猜，谁的做法增加的面积大呢？ 呈现：（2） 想一想，小军想把长增加2厘米，长应该怎么增加，谁能上台来比画比画！ 那宽增加2厘米又是怎么增加的呢，一起用手势告诉老师。 涂色部分表示什么？现在你知道谁的做法增加的面积大？ （小军） 对，小军的做法增加的面积大，刚才你们都无法确定，不知道怎么回答，现在怎么一下子全都知道了，这是为什么呀？ 小结：看来画图是个好办法！可同样增加2厘米，为什么增加的面积有大有小呢？ 小芳增加的面积怎么求？小军增加的面积怎么求？（因为小芳增加的面积是宽×2，小军增加的面积是长×2，长比宽长） 因为长比宽长，所以，小军增加的面积大。 如果不画图的话，想像一下，我们思路能这么清晰吗？所以我们可以用画图的策略解决图形问题。 板书揭示课题：（板书课题：解决问题的策略） 师小结：刚才，同学们开动脑筋，用画图的方法为解决了问题，真棒！现在想不想到我们学校去看一看 二、图文比较，体验策略 1、呈现：我校有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃面积就增加18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？ 一起把题目读一读 2、从题目中你知道了哪些信息？（长8米，长增加了3米，面积增加了18平方米）。 3、要求什么问题？（求原来花圃的面积）。 其实像这样有关图形的问题，我们就可以根据题目的条件和问题，画出示意图。（板书：画图） 4、根据题目中提供的信息，想一想，这一题我们应该先画什么？（长方形） 意见不错，（课件出示长方形）从条件中，我们还知道这个长方形花圃的长是8米，所以我们先画一个长方形，并标上8米。 5、接着画什么？（长增加了３米，面积就增加了１８平方米）３米应该画在哪儿呢？怎么把信息在图上表示出来呢，用你的手势比画一下。 6、现在你能把这幅示意图画完整吗？谁愿意上台来画。其他同学在自备本上画一画。 提示：画的时候注意8米和3米的长短关系。 画图的时候，要把题中的条件和问题都清楚的在图上表示出来。 7、讲评板演的同学 8、我们一起来看一下他画的示意图，对照题目看一下，图中的条件都明确了吗？还缺少什么？ 9、为了让我们更好的观察示意图，一般情况下，增加或减少的面积我们用阴影表示。 10、老师也用了这种方法进行了整理：结合屏幕上的示意图，观察自己所画的示意图，需要修改的马上修改一下。 11、谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和问题？（问题是求原来花圃的面积。） 12、从图上看，我们已经知道原来花圃的长，要求原来花圃的面积，必须还要知道什么？（原来花圃的宽）。 13、那根据哪些条件可以求出原来花圃的宽呢？（预设一：增加３米，面积增加１８平方米。预设二：１８除以３等于６米，６米就是原来长方形的宽。） 14、你找的很准确。请同学们自己写出算式。 师巡视。一生上台板演 15、说一说你的算式。 16、每一步求的是什么？（１８÷３＝６米求的是原来长方形的宽，８×６＝４８平方米求的是原来长方形的面积） 17、同桌互相说一说 三、举一反三，巩固策略 接下来我们到小营村看一看： 呈现：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池面积减少了150平方米，现在鱼池面积多少平方米？ 1、从图中你已经知道了哪些信息？（原来鱼池的宽是２０米，宽要减少５米）。 2、宽要减少５米，那面积怎么变化呢？