用转化的策略解决问题.doc

用转化的策略解决问题 教学目的： 1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重难点： 理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 教学过程： 一、实验操作，认识转化的策略。 师：同学们，今天老师给你们带来了两幅精美的图片，请你们仔细观察，看看这两个图形的面积相等吗？ 课件出示例题图： 仔细观察，这两个图你有什么好方法来比较？ 反馈想法： （1）、数格子的方法。 （2）、变成长方形进行比较。 师提问：怎样把它们变成长方形呢？ 学生小组讨论，动手操作。 交流。指名学生演示，说出转化的过程。 （图形一上面的半圆向下平移5格。图形二左右两边的半圆分别以直径上端的点为中心分别按顺时针和逆时针旋转180度。） （学生说，师根据学生的回答课件演示） 师：在解决这个问题时，其实我们就用到了数学上一种重要的策略——转化的策略。 板书课题：用转化的策略解决问题 师：这里，为什么要把原来的图形转化成长方形呢？ （把求不出来的转化成好求的了，把不规则的图形转化成规则的图形了……） (相机板书：复杂转化为简单) 师：看来，解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。 二、回顾、应用转化策略。 （一）、图形中的转化。 1、回顾转化在图形中的应用。 师：其实转化的策略，曾经在推导很多图形面积或体积公式时就用过。大家还记得吗？说说看！ 指名学生说， 推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化为长方形 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。 推导梯形面积公式时，把梯形转化为平行四边形 ……（课件配合演示） 2、应用转化的策略解决图形的问题。 师：同学们，你们会运用转化的策略解决有关图形的问题吗？ （1）、用分数表示图中的涂色部分。 师：其实，不仅在求面积，在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。这一题会用转化的策略解决吗？ （2）、出示：练一练 （通过平移将它转化成求长方形的周长。） 根据学生的回答，演示过程。 （3）、计算图形的周长。 学生作业本上完成。 指名学生说说解题方法。（课件演示） （二）、计算中的转化。 1、回顾转化在计算中的运用。 师：不仅在图形中运用了转化的策略，在数与计算方面也运用过这样的策略，请同学们观察这些计算题，看看它们是怎样转化的。 （课件出示） 学生交流。 师：现在这样的计算题你还能用转化的策略解决吗？ 2、在计算中应用转化的策略。 （1）、完成“试一试”。 课件出示“试一试”：计算＋＋＋。 你准备怎么做？（通分计算） 师：大家先观察这些加数有什么特点？照样子，你会在算式的后面任意添几个数吗？ 交流。 画图演示。 现在画一个正方形表示“1”，我们可以先涂出，要求不重叠涂色的话，我们接下来该怎样画，，呢？ 学生说，师演示。（课件演示） 师：涂色部分可以表示加法算式，剩下的空白部分也是，所以看图，想想可以将这个算式转化成怎样的算式计算？ （因为将1减去空白部分的大小就是涂色部分的大小，所以算式可以转化为1-进行计算。） 追问：1和分别表示什么？ 师：这里就将求涂色部分转化成了求正方形的面积减空白部分面积。 延伸：计算：＋＋＋ 师：转化是无处不在的，有很多问题从正面解决很麻烦，但如果转化一下换个角度来想，解决起来就简单多了。 (三)、实际应用中的转化。 完成练习十四第一题。 课件出示题目。 学生读题。 提问：什么是单场淘汰制？ 指名学生回答。 （每场比赛都要淘汰1支球队）理解后，学生说16-1=15（场）。让学生说明理由 每场比赛都要淘汰1支球队，最后只剩下一个球队得冠军，说明要淘汰15支球队，就要举行15场比赛。 板书：16-1=15（场） 画图验证。 首轮16支球队要进行几场比赛，淘汰几支球队，晋级几支球队。第二轮要进行几场比赛淘汰几支球队，晋级几支球队？第三轮呢？最后决赛是一场比赛。（课件演示） 让我们数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ （板书：8+4+2+1=15（场）） 指明：与我们刚才的计算结果是一致的。 延伸：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 师：比较一下两种方法，我们发现了不画图的方法更简便，之所以简便，是因为我们用了转化的策略。 指名学生说。 如果有n支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 三、全课小结。 通过今天的学习，你有什么收获？ 师：今天我们学习了用“转化”的策略来解决问题，知道了我们学习数学的过程