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由一次简算作业引起的思考 ——浅析简便计算的错误诊断和有效策略 【内容提要】：计算教学是支撑小学数学的最基本的框架，贯穿于小学数学的全过程，成为学生终身学习的伴侣，它是每个学生必备的技能，而简便计算更是小学数学中的一部“重头戏”。四年级下册的运算定律被誉为数学大厦的基石。本人从执教四年级下册的简便计算中，发现的错误现象，从而引发探寻简便计算错误的缘由，并结合实际，对症下药，追求简便计算教学有效的策略。 【关键词】：聚焦错误的现象、探寻错误的缘由、追求有效的策略 【正文】： 简便运算是一种混合运算的高级运算技巧，是计算策略多样化和最优化的体现。学好简便运算，不仅能提高计算能力，计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、运算性质等达到融会贯通的境界，有效提高学生思维的灵活性和创造性。但在一次作业中（详见下面各题）发现很多学生在做简便计算中情况不容乐观，错误率极高，让人触目惊心。 127+62+138+163? 3200÷4÷25???? 99×38＋×125 17×23-23×7 25×24×500 25+75-25+75 8×（29×125） 73×99 101×38 645-180-245 25×（40+2） 笔者在批阅中发现同样的错误会在不同层次的学生中出现，可见这种错误不仅仅是粗心造成。于是对四年级3个班的作业情况进行统计。 全对 错1题 错2题 错3题 错4题 错5题 错6题 错7-12题 学生人数（人） 22 34 32 16 12 8 6 6 占总数的百分数（﹪） 16.2 25 23.5 11.8 8.8 5.9 4.4 4.4 从统计中全对的只有16.2﹪，从结果中我们不难发现学生的正确率很低。简便计算的目的是让学生计算又对又快，可是学生的计算速度快了，而出错的数量有增无减。 一、聚焦简便计算错误的现象 在课堂上几乎所有的学生都能很好地理解运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，课本上寥寥无几的练习题学生迎刃而解，看上去好像已经融会贯通了。可是在做作业时，情况却截然不同，学生运用这些运算定律时，张冠李戴，错误连连。尤其是碰到“计算下面各题，能简算的要简算”此类题时，学生就发晕，不知所措，错误百出，以下是摘录学生在做作业时出现的各种错误。 现象一：粗心大意抄错数、计算错、拆分错数。 现象二：运算定律混淆不清 现象三：对特别数字判别不明，盲目凑数 现象四：运算性质理解不深 现象五：凑整心急，随意简便 上面的错误真是千奇百怪，有的毫无目的、貌似神游地乱套方法，有的简算意识淡泊，不知灵活运用，有的定律混淆，张冠李戴，总之遍地开花，错误随处可见。真是令人担战心惊，一身冷汗。 二、探寻简便计算错误的缘由 随着课程改革的深入，课堂活跃，在有效教学的呼声颇高时，也质疑声不断，数学课时减少了，课本上相应的练习题减少了，课后辅导和训练时间也相应地减少，学困生有上升的趋势，运算能力明显减弱，形成一批“弱势群体”。面对纷繁多样的错误，我们教师也常常感叹，课上的精彩，课后的悲哀，学生一到做作业就乱七八糟，千疮百孔。为什么学生一到做综合练习时就“谈虎色变，不知所措”呢？ （一）、感知失真，马失前蹄 小学生的感知特点通常较为肤浅的，他们对事物的感知缺乏整体性，在读题、审题、演算及抄题过程中，往往急于求成、注意力不集中、观察不仔细，从而获得的表象是模糊的，甚至受强成分的干扰，致使得到的信息失真。 1、盲目简便 学生看到有类似简算的特征，就没有多加思考，立即出手。（如图1所示），学生看到318-18可以凑成整百数，想都不用想马上等于300×4=1200，由于看到数字能凑成整百数就盲目地简便。 2、滥用简便 在学习中，一些特殊的算式结构，强烈刺激学生的感知。（如图2所示），由于学生常被25+75=100，25×4=100这个强烈的信息刺激，根据数字的特点，马上凑成整百数，忽视了整体的运算顺序，随意将交换律和结合律运用于加减混合，乘除混合运算中，并错误的改变了运算顺序，从而导致滥用简便。 3、错用简便 在教学中，往往会看到（如图3）中的错例，由于学生在学习运算定律时，往往死记硬背，从而对乘法分配律和乘法结合律混淆不清，出现了认知的混乱。且乘法结合律和乘法分配律在表现形式上十分相近，致使学生容易造成知觉上的错误，误用这两个运算定律，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻，只会依葫芦画瓢，张冠李戴，错误集群。 （二）、思维定势，步入陷阱 1、思维定势与原认识的冲突 运算定律与简便计算在人教版四年级下册第三单元，而第一单元刚学了四则运算，四则运算非常强调它的运算顺序，学生刚刚熟练掌握了运算顺序，紧接着开始学习各种运算定律与简便方法，对简便运算和四则运算