电力系统分析总结.doc

1潮流计算问题在数学上一般是属于多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。 2对于一个潮流算法，其基本要求可归纳成以下四个方面 (1)计算速度; (2)计算机内存占用量; (3)算法的收敛可靠性; (4)程序设计的方便性以及算法扩充移植等的通用灵活性。 3为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型.并称之为最小化潮流计算法。 4，20世纪60年代中期，结合电力系统经济调度工作的开展，针对经典的经济调度方法的不足，开辟了一个新的研究领域，称之 为最优潮流问题。 5.几种特殊用途的潮流计算：直流潮流、随机潮流、三相潮流 6. 电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可用接在相应节点上的一个电流注入量代表，因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。 7. 采用节点功率作为节点注入量是造成方程组呈非线性的根本原因。 8. 对于电办系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要有四个变量：有功注入P、无功注入Q、电压模值U、电压相角θ 9. 按照电力系统的实际运行条件，根据预先给定的变量的不同，电力系统中的节点又可分成：PQ节点、PV节点、平衡节点 10.平衡节点的电压相角一般作为系统电压相角的基准即θ=0 11. 每个节点的注入功率是该节点的电源输入功率、QGi和负荷需求功率PLi、 QLi的代数和。 12. 负荷需求的功率取决于用户，是无法控制的，所以称之为不可控变量或扰动变量。而某个电源所发的有功、无功功率则是可以由运行人员控制或改变的变量，是自变量或称为控制变量。至于各个节点的电压模值或相角，则属于随着控制变量的改变而变化的因变量或状态变量。 13. 潮流计算的含义就是针对某个扰动变量p，根据给定的控制变量u，求出相应的状态变量x，公式为。 14. 以导纳矩阵为基础，并应用高斯一塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法。 15.高斯法的优点:原理简单，程序设计十分容易。导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。缺点：收敛速度很慢，达到收敛所需要的迭代次数与节点数目有关，较大规模电力系统用该法计算时速度非常缓慢。病态条件系统收敛困难。收敛性能受到平衡节点位置的影响。 16. 牛顿一拉夫逊法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称的逐次线性化过程。 17. 牛顿法的核心是反复形成并求解修正方程式。提高计算速度降低内存占用量的关键是：如何有效的处理修正方程式。当初始估计值和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。 18.牛顿—拉夫逊法极坐标和直角坐标两种修正方程式的共同点：(1)修正方程式的数目分别为2(n-1)-m及2(n-1)个，在PV节点所占比例不大时，两者的方程式数目基本接近2(n-1)个。（2）每次迭代雅克比矩阵都需要重新形成，雅克比矩阵高度稀疏但不对称。 19.牛顿法的程序特点：（1）对于稀疏矩阵，在计算机中以“压缩”方式只储存其非零元素，且只有非零元素才参加运算。（2）对修正方程的增广矩阵采取按行消去而非按列消去。边形成，边消元，边存储，即每形成增广矩阵的一行便马上进行消元，并且消元结束后便随即将结果送内存存储。(3)消元的最优顺序或节点编号优化。 20.节点编号优化有三种方法：静态法（按静态连接支路数）、半动态法（按动态连接支路数）、动态法（按动态增加支路数）。一般采用半动态法。 21.牛顿法的优点：收敛速度快，取决于一个良好的启动初值，具有平方收敛特性；收敛可靠性好，病态系统也能可靠收敛。缺点：所需的内存量及每次迭代所需的时间比高斯—塞德尔法多；收敛可靠性取决于良好的启动初值。 22.牛顿法的初值选择：⑴对于正常运行的系统，各节点电压一般运行在额定值附近，所以各节点可以采用统一的电压初值，称为平直电压；⑵先用高斯塞德尔法迭代1~2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值；⑶用直流法潮流求解一次求得一个较好的角度初值，以此作为牛顿法的初值。 23.病态运行条件：①节点间相角差很大的重负荷系统②较长的辐射形线路③包含负电抗的支路④长线路与段线路在同一结点，且长线路长度比短线路长度大很多。 24.主要影响无功功率和电压模值，而对有功功率及电压角度关系很少的因素包括输电线路的充电电容从及变压器非标准变比。 25.快速解耦法与牛顿法的区别：快速解耦法与牛顿法的不同主要体现在修正方程式上面。⑴用解两个阶数几乎减半的