电力系统鲁棒励磁控制器的设计.doc

电力系统鲁棒励磁控制器的设计 李兴峰, 张江滨, 杨晓萍, 姚李孝? (西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048)? 摘　要： 较系统地介绍了电力系统鲁棒励磁控制器的设计方法。给出单机无穷大系统中水轮发电机组的线性化模型，在此基础上推导出了所研究系统的状态空间描述,并按鲁棒控制理论设计了鲁棒励磁控制器。最后，用计算机仿真的方法对该控制器进行了研究，结果表明线性鲁棒励磁控制器在稳定系统方面优于线性最优励磁控制器。 关键词：电力系统；励磁控制器；稳定性；不确定性；鲁棒控制 1 概述 现代电力系统朝着更加安全、稳定、高效运行的方向发展。为了提高电力系统稳定运行及控制效率，文献［1］提出了把励磁和调速系统合为一个整体的思想，系统地阐述了按线性二次型最优控制理论设计的励磁综合控制器，但实际的电力系统是非线性且随着网络的拓扑结构、负载情况在不断的变化之中，按现代控制理论设计的控制器难以在一个较宽的工作范围内很好地运行，当系统参数有一定的变化时，控制器有可能导致系统的不稳定[2]。针对上述问题，文献［2、3］提出了按非线性控制理论设计的励磁控制器，但这种控制器在设计中没有考虑系统的不确定性。文献［4］较早地把变结构控制（VSC）理论应用于电力系统的控制中，考虑了系统的不确定性,因而有较好的鲁棒性，但在实际工程中，由于任何物理系统频带宽度均有限，控制规律切换均需要时间，加之各种其它非理想因素的存在，不连续的非线性变结构控制律不可避免地会产生系统高频微幅颤振，这是变结构控制的一个固有缺陷［5］。文献［6、7］把鲁棒控制理论应用于电力系统的控制，但该文中设计的励磁系统鲁棒控制器没有考虑调速器作用对系统的影响。 本文先建立起了名义电力系统的状态空间描述，然后根据鲁棒控制理论设计了鲁棒励磁控制器，该控制器用状态反馈方法实现，故实现相对简单，且考虑了系统的不确定性。计算机仿真结果表明，当不确定性满足完全匹配条件时，鲁棒励磁控制器能够很好地控制该系统。 2 水轮发电机组状态方程的建立 研究的对象为单机——无穷大系统的情况，如图1所示［3］。因为该网络是无穷大系统的近似，所以这样的描述方式本身已经包含了很多不确定性。若选一阶同步发电机模型，则无法考虑调速器作用对系统的影响，选择五阶或更高阶的同步发电机模型，则分析过程较复杂,故选择三阶线性化模型，即： ? 式中，M=2H；H为机组转子惯性时间常数，单位为MSK制。式（2）中k1～k6计算见文献［8］,该模型的传递函数框图如图2中虚线框内所示。 ? ? 以上式中δ为功角，ω为角频率，Efd为发电机励磁电压，E′q同步电机暂态电势，Pm为机械功率，D0为阻尼系数，T′do为暂态开路时间常数，在图2中用Td表示。x′d为暂态电抗，xl为输电线电抗，xq为交轴电抗，xd为直轴电抗，f为频率，Vt为机端电压。为了便于分析，忽略励磁线圈的饱和效应，选取励磁功率放大部分为一阶环节,其输入为Ve，用图2中G1(s)表示。 大多数调速器不论是电调还是机调，其功率放大单元可化简为一个二阶环节，其输入为开度信号Vg，可用G41(s)、G42(s)表示，通常Tb≈10 Ta。水轮机的模型用图2中G5(s)表示。它是忽略了水轮机负载自调整性的线性化模型。Tw为水流时间常数，它由水头、水路有效长度、导叶开度和水速决定。用G3(s)代表的是电压传感器的传递函数，其输入为机端电压Vt，输出为传感器的输出电压V，通常Tr为一个较小的时间常数。这样就得到了由发电机、水轮机、励磁及调速功率放大单元所组成的系统模型，如图2所示。 由上面的分析可得水轮发电机组的名义系统（nominal system）状态空间表达式为： ? ? 由式（3）及秩判据rank［B0，A0B0，A02B0…А70B0］=8；rank［CT,A0TCＴ…(A0Ｔ)7CＴ］=8；易知系统完全可控且完全可观测。因而可以用状态反馈法配置极点。又因δ、E′q物理上不易测量，使得状态反馈的优越性难以实现，故需要设计观测器来估计其值，在鲁棒控制系统中，一般不采用常规的状态观测器，这时须要设计鲁棒龙伯格(Luenberger)观测器［9］。 3　鲁棒励磁控制器的设计 由上面的分析可知，水轮发电机组的数学模型可写为下述和含有不确定性的形式： x(t)=［A0+ΔA（q(t)）］x(t)+［B0+ΔB(q(t))］u(t)y(t)=Cx(t)　　　　　　　　　(4) x(t)∈R8, u(t) ∈R2,不确定性 q(t) ∈,为紧集（compact sets），ΔA(·)，ΔB(·)为q的连续函数矩阵，A0,B0为名义系统矩阵。本文中，考虑不确定性的结构如下： [ΔΑ(t) ΔB(t)]=DF(t)［E１ E2］ （5） F(t) ∈R8×8为不