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电动力学复习很好要打印
预备知识—矢量场论
要求：掌握梯度、散度、旋度三个重要概念，理解在不同坐标系中不同的表达形式，了解他们之间的关系；掌握高斯定理和斯托克斯定理，能够熟练进行二阶微分运算和算符运算。
重点：梯度、散度、旋度三个重要概念；高斯定理和斯托克斯定理。
难点：梯度、散度、旋度在柱坐标和球坐标中的表达式；高斯定理和斯托克斯定理；二阶微分运算和算符运算。
主要内容
方向导数：方向导数是标量函数在一点处沿任意方向对距离的变化率。
（1）
梯度：在某点沿某一确定方向取得在该点的最大方向导数。
（2）
散度：矢量场在中单位体积的平均通量，或者平均发散量的极限。
（3）
旋度：单位面积平均环流的极限。
（4） （5）
柱坐标系
（6）
球坐标系
（7）
散度在不同坐标系中的表达形式：笛卡儿坐标系
（8）
柱坐标系
（9）
球坐标系
（10）
旋度在不同坐标系中的表达形式：笛卡儿坐标系
（11）
柱坐标系
（12）
球坐标系
（13）
高斯定理：
（14）
斯托克斯定理：
（15）
二阶微分运算：笛卡儿坐标系
（16）
柱坐标系
（17）
球坐标系
（18）
格林定理
（19）
（20）
算符的运算
(1）
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
这里用到了常矢运算法则
（7）
这里用到了常矢运算法则：
（8）
常用几个公式
设
电磁现象的普遍规律
要求：掌握电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系;了解麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；并理解介质的电磁性质方程和电磁场与带电物质之间能量守恒。
重点：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系。
难点：麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；电磁场与带电物质之间能量守恒。
主要内容
电荷守恒定律：
（1）
（2）
库仑定律：
（3）
安培定律：
（4）
毕奥——萨伐尔定律：
（5）
法拉第电磁感应定律：
（6）
洛仑兹力：
（7）
（8）
麦克斯韦方程组：真空中
（9）
（10）
介质中
（11）
（12）
边界关系
（13）
介质中电磁性质方程：
（14）
能量密度： （15）
能流密度： （16）
玻印廷定理： （17）
意义：体积V内带电体的机械能的增加，等于从区域V的界面S流进去的能量减去区域V内电磁场能量的增加
第二章 静电场
要求：掌握电标势概念及其微分方程（泊松方程和亥姆霍兹方程）；理解掌握唯一性定理、分离变量法、镜像法;了解格林函数法、电多极矩法。
重点：电标势概念及其微分方程，唯一性定理、分离变量法、镜像法、格林函数法、电多极矩法。
难点：格林函数法、电多极矩法。
主要内容
电标势概念及其微分方程：
概念 （1）
微分方程 （2）
边界关系 （3）
唯一性定理：
介质中：
设区域V内给定自由电荷分布在V的边界S上给定：（i）电势
或（ii）电势的法向导数，则V内的电场唯一地被确定。
导体存在的情况：
A类问题：已知区域V中电荷分布，及所有导体的形状和排列；每个导体的电势都给定。
B类问题：已知区域V中电荷分布，及所有导体的形状和排列；每个导体的总电荷都给定。
则V内的电场唯一地被确定。
分离变量法：
应用条件：自由电荷全聚集在边界上，也就是说：在
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