电子受磁力作用的偏折.doc

實驗 電子受磁力作用的偏折 目的：利用陰極射線管（Cathode Ray Tube，簡稱CRT），觀察電子在磁場中的運動，並測量電子的荷質比，e/m值。 原理：運動中的電子若受電場或磁場的作用，會改變它的運動方向。通常在陰極射線管內二片平行電極板間，加一電場使通過該電場區域的電子產生偏折。經校準後，我們也可以反過來，測量電子束偏折的大小，再由這個值推算出所加電場或電壓的大小。 將電子射入一個均勻電場E中，如果電子的入射初速度方向與E垂直，則電子受到一個固定力-eE的作用，而改變它的運動方向，其運動軌跡為一拋物線如圖1所示。電子打到陰極射線管螢光幕上產生的亮點位置，因電場而引起的偏移距離SE為： 　　　　SE＝ (1) 其中，e為電子的荷電量，m為電子質量，為電子進入電場時沿Z軸方向的運動速率，E為兩平行電極板間的電場強度，D為電極板後緣和螢光幕間的距離，而L為電極板的長度。此處 , , ,, 如果我們在平行板間的區域改如一磁場B，方向與電子運動方向垂直，如圖2所示，亮點位置也會產生位移，用SI制表示其大小為：　　Sm＝ (2) 上式的導證過程中，假設電子在磁場作用下雖做圓周運動，但 半徑遠大於電極板的長度L，故軌跡可視為拋物線。 式和（2）式都包含電子的e/m及，所以我們只要測量　　　 及其他量，如E與SE或B與Sm值，就能由（1）式或（2）得到電子的e/m值。電子的速率雖然可以直接從陰極射線管中的加速電壓計算，但也可以用（1）式和（2）式把速率消掉，而得到e/m值。 湯姆遜（Thomson）利用另一種更好的方法來求電子速率。如果同時加上電場E，與一垂直於E的磁場B，調整E和B的大小，使施於電子束的電力與磁力互相抵消，則電子束不會偏折，實際上是Sm＝SE，由（1）式及（2）式可以得到＝E/B（此時，電力與磁力的方向相反，大小相等，即eE＝eB，由此亦可得＝E/B）。知道了值，就可以從（1）式或（2）式算出e/m值。 本實驗中的磁場B是在一個螺線管（Solenoid）上通以電流I而產生的。如果是無限長的螺線管，則 　　　　B＝μ0nI (3) 其中n為線圈單位長度的圈數，I為線圈中的電流，μ0是磁導率（Permeability Constant）。以SI制表示，B的單位為特斯拉（Tesla，簡寫為T，1T＝1wb/m2），I的單位是安培（A），μ0＝1.26×10-6T-m/A，長度的單位為公尺（m）。 但是實驗中所用的是兩段有限長度的螺線管，所以(3)式是不正確的。對於一個有限長的螺線管，沿對稱軸上任一點的磁場強度為（參考圖3）： B＝μ0nI(cosθ1-cosθ2)/2 (4) 圖3 儀器：陰極射線管及基座，CRT電源供應器，線圈可變電阻，直流電源，電流計，連接線多條。 步驟：（一）電子在磁場中的偏折： 將CRT基座電源線的五腳插在CRT電源供應器的對應插座上。調整聚焦，使螢光幕上的亮點面積為最小。亮度只要可以辨視即可，切勿調太亮，以延長CRT壽命。 記錄電子束沒有偏折時，打在螢光幕上的亮點位置。 先將可變電阻調在最大值，然後將之與線圈、直流電源及電流計串聯如圖4所示。 將共軸雙線圈套在CRT上，注意調整其方向及位置，使磁場的方向與X偏折板之電場方向垂直。 測量CRT之加速電壓V1(標示”eht”之接線端。此電壓為直流，切記在量之前先將三用電表轉到DC1000V檔，並注意頂端。) 調整可變電阻以改變電流大小（為安全計，電流不可超過50毫安培），分別記錄在十個不同電流強度（即磁場）下亮點的位置。並在方格紙上描繪位移與電流的關係圖，並找出其斜率。 切斷電流，使B＝0，並在X偏折板上加上各種不同電壓的直流電壓，以在板間形成一電場，分別記下亮點的位置。與電壓值在這步驟中，在方格紙上作圖描繪位移與電位的關係圖，找出其斜率，請不要調整亮度及聚焦的控制鈕。 量出線圈長度，及線圈圈數計算n，估計磁場強度。 利用步驟5～8中所得的數據與偏折板的間隔距離d(d = 2.5mm)計算e/m值。 V (伏特) E(電場) S(位移) e/m(荷質比)*10^15 v(速度) 30 25 20 15 8 I(安培) B(磁場)*10^5 S(位移) e/m(荷質比)*10^10 V(速度) 0.01 0.02 0.03 0.04 （二）湯姆遜方法測量電子的e/m值： 在X偏折板間加一電場，並在相同位置加一Y方向的磁場。調整加在X 偏折板上的直流電壓，或調整通過線圈的電流I