电工与电子技术习题解答.doc

第7章 变压器 本章的主要任务是学习磁场的物理量、磁性材料的磁性能以及磁路的基本概念，掌握交流铁心线圈电路的基本概念。研究变压器的基本构造、工作原理和特性。 本章基本要求 (1) 正确理解磁路的基本概念和基本物理量；电磁、磁电转换； (2) 学习交流铁心线圈电路的电磁关系、电压电流关系及能量和功率问题； (3) 掌握磁路的基本定律； (4) 掌握变压器的工作原理；变压器的外特性；变压器主要性能指标； (5)了解变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换；变压器绕组的极性测定。 本章习题解析 7-1 变压器是否能用来变换恒定直流电压？为什么？ 解 变压器的工作原理是电磁感应原理，即原边交变的电流在铁芯激发交变的磁场，副边的线圈在交变的磁场中产生交变的感应电动势。平稳的直流电不可能有这种“电生磁-磁生电”的持续变换过程。因此，没有直接用于直流电传输的变压器。 7-2 变压器的主磁通与什么因素有关？当原边电压不变，副边负载变化时，工作磁通的大小会变化吗？ 解 影响主磁通大小的因素是: 电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数N1，与铁心材质及几何尺寸基本无关。 副边负载变化时，工作磁通的大小会变化。 7-3 变压器原、副边之间没有电的直接联系，原边输出的能量是怎样传递到副边的？当变压器副边负载减小时，原边供给的能量与减小，为什么？ 解 变压器的基本原理是电磁感应原理，现以单相双绕组变压器为例说明其基本工作原理：当一次侧绕组上加上电压ú1时，流过电流í1，在铁芯中就产生交变磁通?1，这些磁通称为主磁通，在它作用下，两侧绕组分别感应电势é1，é2，感应电势公式为：E=4.44fN?m。式中：E-感应电势有效值，f-频率，N-匝数，?m-主磁通最大值。 由于二次绕组与一次绕组匝数不同，感应电势E1和E2大小也不同，当略去内阻抗压降后，电压ú1和ú2大小也就不同。 当变压器二次侧空载时，一次侧仅流过主磁通的电流（í0），这个电流称为激磁电流。当二次侧加负载流过负载电流í2时，也在铁芯中产生磁通，力图改变主磁通，但一次电压不变时，主磁通是不变的，一次侧就要流过两部分电流，一部分为激磁电流í0，一部分为用来平衡í2，所以这部分电流随着í2变化而变化。当电流乘以匝数时，就是磁势。 上述的平衡作用实质上是磁势平衡作用，变压器就是通过磁势平衡作用实现了一、二次侧的能量传递。 7-4 单项变压器原边接在3300V的交流电源上，空载时副边接上伏特计，其读数为220V，如果副边有20匝，试求：① 变压比；②原边的匝数。 解 K= U1/U2≈ E1/E2= N1/ N2= N1=15N2=15×20=300 7-5 一台频率f=50HZ的变压器，原边为120匝，副边为60匝，如果原边接在2300V的电源上，试求：① 铁心中的最大磁通，② 空载时副边的端电压。 解 ① 因为E1= ?4.44fN1 Фm? Фm?=韦伯 ② 空载时副边的端电压 E2= ?4.44fN2Фm=4.44×50×60×0.087=1150V 7-6 已知单相变压器的容量是1.5KV﹡A，电压为220/110V。试求原、副边的额定电流。如果副边电流是13A，则原边电流是多少？ 解 SN=U2NI2N=U1NI1N=1.5×103 I1N=A I2N= 如果副边电流是13A，则原边电流是 I1N= 7-7 一台晶体管收音机的输出端要求匹配阻抗为450Ω时输出功率最大，现接一个负载阻抗为80Ω的扬声器，若用变压器进行阻抗变换，求输出变压器的变比。 解 信号源 K=2.37 7-8 有一台容量是5KV﹡A，电压为10000/230V的单相变压器，如果在原边两端加上额定电压，在额定负载下测定副边电压为223V，求此变压器原、副边的额定电流及电压变化率。 解 因为SN=U2NI2N=U1NI1N=5×103 变压器外特性变化的程度用电压变化率ΔU% 表示， U20：原边加额定电压、副边开路时，副边的输出电压。 电压变化率是一个重要技术指标，直接影响到供电质量。电压变化率越小，变压器性能越好。 7-9 一台变压器效率为97%，接于电压为6600V的供电线路上，原边输入功率P1=30KW，变压器的副边电压为225V，副边电路的功率因素cosφ2=0.84，试求变压器的变比及副边电路的电流。 解 变比 因 7-10 图7-27，当闭合S时，画出两回路中电流的实际方向。 解 根据同极性端的定义，图中的电流正方向应由“· ”端流入。对于S闭合瞬间，i1实际方向应指向“· ”端，有楞次定律知i2实际方向应使其产生的磁通抵消i1产生的磁通，故应由“· ”端流出。 图7-27 7-11 Y/Δ连接的三相变压器，相电压的变比k=2，如果原边线电压为380