电拟渗流实验指导书.doc

水工渗流教学实验指导书 武汉大学水利水电学院 二零零六年四月 第一部分 导电液模型实验 电拟渗流实验的基本原理 由欧姆定律可知，电场中电流密度向量i在空间坐标轴上的三个投影为： ，，。 ① 式中：为电场中导电介质的导电系数，为电阻系数；U为电位，在电场中是x、y、z坐标的函数，由克希霍夫第一定律，电流的连续方程为： 。 ② 如果导电介质的导电系数为常数，将①式代入②式，便得到电流场中的拉普拉斯方程如下： 。 ③ 从恒定渗流场的运动方程出发，表示恒定渗流速度向量u的达西定律为： 。 ④ 式中：H为水头；k为渗透系数。将④式代入恒定不可压缩流体的连续微分方程式： 。 ⑤ 则得到水头函数的拉普拉斯方程式： 。 ⑥ 比较③式和⑥式可知，电流场中的电位U和渗流场中的水头H一样，都满足拉普拉斯方程。如果导电材料做成的电模型与渗流区域作到几何相似、边界条件相似、导电系数与渗透系数相似，则由表一可知，通过在电场中量测电位线，即可得到渗流场中的等水头线。 对于几何相似，一般可通过正态模型来实现；关于电导系数与渗透系数相似，对均质各向同性土，可用电导系数为常数的导电体来模拟；关于边界条件相似，由于透水边界为一等水头线，在模型电场中应做成等电位边界，并且对上下游透水边界的水头差，在相应的电位边界中也保持一定的电位差。对不透水边界，在模型电场中应做成不导电的绝缘边界。 图一（b）即为根据二向平面问题渗流场的几何形状制造成的模型和所测得的等势线。 表一、渗流与电模拟参数对照表 电流场 渗流场 电位U 水头H 导电系数1/ 渗透系数k 电流密度i 渗流流速u 欧姆定律： 达西定律： 电位服从拉普拉斯方程： 水头服从拉普拉斯方程： 电流强度I 渗流量Q 电流通过的横断面面积A 渗流通过的横断面面积A 导电线长度l 渗径长度l 电场强度： 渗流水力坡降： 绝缘边界条件： n––––垂直于边界面的法线。 不透水边界条件： n––––垂直于边界面的法线。 图一、二向平面问题渗流等势线。 实验一 闸基渗流导电液模型实验 一、目的要求 了解实验原理； 掌握测定闸基渗流等势线的方法，并根据等势线绘出流网； 根据所绘出的流网，求出单宽渗流量。 二、模型设备与边界条件 二维闸基渗流导电液模型试验盘采用有机玻璃制作，其底部配有三个可调节模型盘水平的脚螺丝。模型的基本轮廓尺寸可参见模型盘内的坐标。 闸基渗流（二维）电模拟实验，首先必须做到边界几何形状相似，然后再考虑各种边界的模拟；透水边界（入渗边界和出渗边界）用镀银的铜片模拟；不透水边界（如闸底板和渗流的区域边界），则用绝缘体（如用有机玻璃来模拟）；此外，还要考虑导电性质和渗透性质的相似；均质各向同性土的渗流其渗透系数K为一常数，可用深度均一的导电液（如自来水）来模拟；在有双层透水地基的情况下，其各自的渗透系数K1、K2所组成的比例，在模拟时，可先固定其中某一层导电液的电阻率，然后调整另一层导电液的电阻率，使得模型中两层电阻率所组成的比例，在模拟时，可先固定其中某一层导电液的电阻率，然后调整另一层导电液的电阻率，使得模型中两层电阻率所组成的比例，与所模拟对象渗透系数所组成的比例相等，即，如令K1用自来水进行模拟，则可先用电导仪测出自来水的电阻率ρ1，然后在另一层中加入氧化钠溶液，其电阻率ρ2同样先用电导仪测出。最后应使得。特别地，当K1=K2时，ρ1=ρ2。那么两层中放入同一深度的自来水即可。如图二所示。 三、测试原理及实验方法 实验中各家所采用的电测装置虽各不相同，但基本的量测电路实质上是一样的，都是利用电桥原理，如图二所示。 图二、渗流电测原理装置示意图 电源采用交流电，通过音频震荡器，获得频率在1000~2000Hz的周波，电压一般采用5~10V左右，电源的高低端分别接到模型中上下游的汇流板上。量测电路由R1、R2、R3、R4四个电阻组成，探针N接放大器的输入端，信号放大后输入高灵敏度的μA电流表，用于指示电流的方向。当a 点的位置移动时，可改变R1、R2的比值。c点是探针N在模型中的位置，而R3和R4即分别为高电位（汇流板）b点到探针、又从探针到低电位（汇流板）d点之间的电阻。 当a点固定在某一位置时，R1和R2的比例也随之固定，这时可移动探针在模型中的位置，使μA电流表指针指零。此时，，其合比关系为，而电路中有。因为